Cтраница 2
Применяемый способ выбора системы независимых контуров и сечений основан на построении фундаментального дерева в графе схемы. Используется полюсный граф, повторяющий структуру эквивалентной схемы. Фундаментальное дерево связного графа есть связный подграф, включающий р - 1 ребро и не имеющий циклов. Контуром & - й хорды называют подмножество ребер графа ( ветвей схемы), входящих в замкнутый контур, образуемый при подключении & - й хорды к дереву. Сечения образуются следующим образом: отделим часть вершин графа от остальных с помощью замкнутой линии сечения, проведя ее так, чтобы ни одно ребро не пересекалось более одного раза и при этом пересекалась одна и только одна ветвь дерева. Следовательно, каждому сечению соответствует определенная ветвь дерева. На рис. 4.10, а для примера приведена некоторая схема, а на рис. 4.10 6 - ее граф с выделенным жирными линиями фундаментальным деревом. Штрихом показаны линии сечения. [16]
Заметим, что матрица В, имеет столько столбцов, сколько ветвей имеется в графе схемы, и столько строк, сколько переменных состояния. Нумерация ветвей графа схемы подчинена такой последовательности. Сначала к ветвям дерева отнесена ветвь с ЭДС, затем ветвь, содержащая конденсатор, и дерево дополнено ветвью, содержащей резистор. Ветвь, содержащая индуктивную катушку, отнесена к связи графа схемы. [17]
При минимизации числа пересечений ребер полного графа на 10 вершин потребовалось 40 секунд машинного времени. Для графа схемы, содержащей 112 вершин и 300 ребер, Р 16747 ( 8) до минимизации и Р 6173 ( 8) после минимизации числа пересечений, время решения составило 4 часа 35 минут. [18]
Условимся впредь на графе схемы узлы нумеровать числами в кружках, стоящих у соответствующих узлов, а ветви - числами без кружков. На графе схемы ( рис. 3.21, б) имеем 7 узлов и 14 ветвей. [19]
Условимся впредь на графе схемы узлы нумеровать числами в кружках, стоящих у соответствующих узлов, а ветви - числами без кружков. На графе схемы ( рис. 3 - 21, б) имеем 7 узлов и 14 ветвей. [20]
Обозначим матрицу сечений буквой D. Представим токи ветвей, графа схемы в виде матрицы, состоящей из р строк и одного столбца. [21]
Если в контур, для которого записывается уравнение согласно второму закону Кирх гофа, войдет только одна индуктивная катушка, то оно также будет дифференциальным уравнением первого порядка. Поскольку зетвь дерева определяет сечение в графе схемы, для которого составляется баланс токов согласно первому закону Кирхгофа, то нее уравнения сечений, определяемые ветвями дерева с конденсаторами, окажутся дифференциальными уравнениями первого порядка. Если ветвь дерева содержит резистор, то уравнение будет алгебэаическим. Поскольку связи определяют контуры, то уравнения длл напряжений в контурах согласно второму закону Кирхгофа при наличии в связях индуктивных катушек окажутся дифференциальными уравнениями первого порядка. Если связь содержит резнстивный элемент, то уравнение будет алгебраическим. [22]
Различный вид записи закона Ома предопределяет и выбор соответствующих искомых величин. Для У-части схемы ( часть схемы или графа схемы, содержащая только у-ветви) целесообразно в качестве искомых величин выбирать напряжения ветвей дерева. Для Z-части схемы ( часть схемы или графа схемы, содержащая только 2-ветви) целесообразно в качестве искомых величин ( искомых переменных, как иногда говорят) выбирать токи в связях. [23]
Различный вид записи закона Ома предопределяет и выбор соответствующих искомых величин. Для F-части схемы ( часть схемы или графа схемы, содержащая только г / - ветви) целесообразно в качестве искомых величин выбирать напряжения ветвей дерева. Для Z-части схемы ( часть схемы или графа схемы, содержащая только 2-ветви) целесообразно в качестве искомых величин ( искомых переменных, как иногда говорят) выбирать токи в связях. Исходя из этой особенности, следует г / - ветви отнести к ветвям дерева и только при невозможности этого, когда добавление новой г / - ветви к предыдущим приводит к образованию контура, отнести эти ветви к связям. Если / - ветви не образуют дерево графа схемы, часть г-ветвей войдет в состав ветвей дерева, поэтому г-ветви могут содержаться также и в ветвях дерева графа схемы. [24]
Он удобен для теоретических выкладок и широко применяется при описании алгоритмов. Топологический язык, использующий в качестве основного понятия граф схемы или матрицы, позволяет графически отобразить процедуры, связанные с определением схемных функций, различными преобразованиями графов и операциями над ними. Теоретико-множественное представление информации наиболее компактно. Элементам матриц и векторов приводятся в соответствие некоторые коды, а сами матрицы и векторы представляются множествами и подмножествами, над которыми выполняются соответствующие операции, необходимые для получения схемных функций. Благодаря этому уплотняется информация, так как кодируются только ненулевые элементы, что особенно удобно при слабо заполненных матрицах и векторах. Однако операции с множествами часто менее наглядны, чем с матрицами и векторами. Каждый из этих языков может оказаться удобным для представления алгоритма в целом или какой-либо отдельной процедуры. В связи с этим при разработке и описании алгоритмов широко применяют комбинированные методы, основанные на использовании различных языков. [25]
Из условия (5.257) видны определенные ограничения данного метода. Ограничения на преобразования становятся еще более жесткими, если в графе схемы имеются зависимые источники напряжения и тока. При этом появляется возможность изменения места включения таких источников и величин их управляющих параметров. [26]
Чтобы сделать более наглядным изображение взаимных соединений ветвей схемы, целесообразно ввести в рассмотрение такое изображение схемы электрической цепи, в котором ветви схемы представлены отрезками - ветвями графа, а узлы - точками - узлами графа. Такое топологическое представление схемы электрической цепи носит название графа электрической схемы или короче - графа схемы. [27]
Поэтому одна из этих ветвей, а именно ветвь С5, не попала в дерево и стала емкостным HP. В схеме ( см. рис. 13) имеется также два резистивных сечения, для которых на графе схемы пунктиром показаны линии сечения. [28]
Чтобы сделать более наглядным изображение взаимных соединений ветвей схемы, целесообразно ввести в рассмотрение такое изображение схемы электрической цепи, в котором ветви схемы представлены отрезками - ветвями графа, а узлы - точками - узлами графа. Таког топологическое представление схемы электрической цепи носит название графа электрической с х е м ы или короче - графа схемы. [29]
Последовательность контактов между полюсами а и и схемы S, соответствующая простой цепи ( см. Граф) в графе схемы S, наз. [30]