График - v-статистика
Cтраница 1
 |
V-статистика, ежегодная инфляция в Великобритании. 1662 - 1973 гг. [1] |
График V-статистики на рисунке 11.3 указывает на очевидные 40-недельные и 248-недельные циклы. Длинный цикл подобен четырехлетнему циклу американской фондовой биржи. Более короткий цикл также интригует. К сожалению, показатель Херста не является значимым. [2]
На рисунке 5.9 показан график V-статистики для модели ARCH, как описано выше. [3]
На рисунке 8.9 показан график V-статистики для первоначальных данных против АК ( 1) - разностей для 20-дневной доходности. В таблице 8.9 приведены значения R / S для двух рядов, а также вычисление показателя Херста. Небольшое смещение AR ( 1) в первоначальных данных приводит к тому, что значения R / S немного выше, чем при использовании разностей. Вычисление показателя Херста также немного смещено. Тем не менее, выборочная частота, равная 20, уменьшает воздействие сериальной корреляции, как нам уже известно. [4]
На рисунке 8.10 приведен схожий график V-статистики для суточной прибыли. Здесь воздействие более очевидно, но оно все еще однородно. Все значения R / S смещены вверх, так что особенность масштабирования, показатель Херста, мало затронута смещением, хотя смещение определенно присутствует. Таблица 8.10 суммирует эти значения. Данные результаты показывают, что нечастая выборка действительно сводит к минимуму воздействие процесса с кратковременной памятью на R / S-анализ. [5]
Рисунок 5.6 также показывает график V-статистики временного ряда АК ( 1) - разностей. Персистентность была сокращена до незначительных уровней. [6]
 |
V-статистика, иена, дневные данные, январь 1972 г. - декабрь 1990 г. [7] |
В таблице 12.1 приводятся результаты, а на рисунке 12.1 показан график V-статистики для этой валюты. Этот период имеет 5 200 наблюдений, так что оценка более чем на три стандартных отклонения выше ее ожидаемого значения. Следовательно, она в высокой степени перситентна по сравнению с фондовой биржей. [8]
В Главе 6 мы видели, что изменение длины цикла для уравнения Макки-Гласса привело к разрыву в графике приблизительно в этой точке. Рисунок 17.9 показывает график V-статистики для различных уровней наблюдаемого шума. Мы снова видим, что R / S-анализ очень устойчив относительно шума. [9]
 |
V-статистика, индекс Доу-Джонса для акций промышленных компаний. [10] |
В отношении дневных данных мы снова видим персистентное отклонение наблюдаемых значений R / S от ожидаемых значений R / S согласно нулевой гипотезе о независимости. Мы также видим разрыв в графике R / S на уровне приблизительно 1 000 дней. График V-статистики на рисунке 8.6 показывает, что пик приходится на 1 250 дней, или примерно на четыре года. Это почти точно соответствует циклу в 1 040 дней, найденному для пятидневных и 20-дневных прибылей. При рассмотрении графика V-статистики оказывается, что наклон выше для меньших значений п ( п 50), затем становится параллельным в течение некоторого периода, а потом снова начинает расти приблизительно на уровне 350 дней. Мы можем убедиться, действительно ли это имеет место, исследовав разницу между графиками R / S для однодневных прибылей по индексу Доу-Джонса и гауссовым нулем. [11]
 |
Уравнение Макки-Гласса. отставание наблюдения 50. [12] |
На рисунке 6.7 показаны первые 500 из 8 000 наблюдений, используемых для этого испытания. Обратите внимание на нерегулярные длины цикла, типичные для нелинейной динамической системы. Однако при п 50 наклон является фактически нулевым, показывая, что достигнут максимальный диапазон. На рисунке 6.9 приведен график V-статистики для тех же значений. Длина цикла при приблизительно 50 наблюдениях абсолютно очевидна. На рисунке 6.10 отставание было изменено на 100 наблюдений. Разрыв графика R / S теперь происходит при п 100, подтверждая тот факт, что R / S-анализ может обнаруживать различные длины цикла. Читателю советуется изменить отставание уравнения Макки-Гласса, чтобы проверить это заключение. [13]
 |
Спектральный анализ, промышленный индекс Доу-Джонса, 20-дневные прибыли. [14] |
На рисунке 8.4 показан график R / S для пятидневных прибылей. Есть также разрыв в графике в логарифмическом масштабе по обеим осям, на сей раз при п 208 наблюдениям. И снова это составляет приблизительно четыре года, показывая, что разрыв в 20-дневном графике R / S не был стохастической границей. На рисунке 8.5 представлен график V-статистики. Опять же, пик ясно виден на уровне приблизительно в четыре года. [15]
Страницы: 1 2