Гриоль

Cтраница 1

Гриоли и Лунева, и аналог Лагранжа. [1]

Гриоли [27] описывает движение тела, которое представляет собой суперпозицию двух равномерных вращений с равными скоростями вокруг барицентрической оси в теле и вокруг ортогональной ей оси в пространстве. [2]

Прецессия Гриоли является последней в классе динамически возможных регулярных прецессий: показано [2], что других регулярных прецессий ( кроме давно известных прецессий динамически симметричного твердого тела в случаях Эйлера и Лагранжа) у тяжелого твердого тела с одной неподвижной точкой не существует. [3]

Как установил Гриоли [1], при выполнении этих условий тело может совершать регулярную прецессию вокруг оси, не являющейся вертикальной. [4]

Значит, решение Гриоли является симметричным относительно неподвижного множества MI. Поэтому в окрестности прецессии Гриоли движение твердого тела описывается 2 тг - периодической по т, обратимой системой. [5]

О динамической невозможности регулярной прецессии типа Гриоли при движении тела, подвешенного на стержне / / Прикл. [6]

Отметим, что вопрос об устойчивости прецессии Гриоли до сих пор остается открытым. Эта проблема решается приведением уравнений Эйлера-Пуассона к периодической обратимой системе второго порядка и использованием результатов по устойчивости [28] систем такого класса. Результаты будут изложены в отдельной работе. [7]

Но в настоящее время выяснено, что случай Гриоли является частным случаем сферических движений с так называемыми аксоидальными связями. [8]

Области параметрического резонанса и кривые резонан-сов до четвертого порядка включительно. Области параметрического резонанса заштрихованы. В незаштрихованных областях прецессия Гриоли орбитально устойчива в первом приближении. [9]

При a 1 имеет место параметрический резонанс, и прецессия Гриоли орбиталь-но неустойчива на основании теоремы Ляпунова об устойчивости по первому приближению. Значения параметров, для которых а 1, задают границы областей параметрического резонанса. Если а 1, то прецессия орбитально устойчива в первом приближении. [10]

В данной работе приведены результаты решения задачи об орбитальной устойчивости прецессии Гриоли. [11]

На левой границе Р Рь области параметрического резонанса, исходящей из точки Р4, прецессия Гриоли орбитально неустойчива всюду, кроме точки 12 ( 0 578, 0 57175), где вопрос об устойчивости остался открытым. В этой точке прецессия орбитально устойчива. [12]

В изучаемом здесь случае периодического движения ( 3), ( 4), отвечающего прецессии Гриоли, эта замена может быть найдена такой. [13]

Ниже описываются ( см. также рис. 4) результаты численного и аналитического исследования орбитальной устойчивости прецессии Гриоли для значений параметров Оъ, Ос - не принадлежащих областям параметрического резонанса. [14]

Таким образом, чтобы плоскость диска АВ ( рис. 1) или экваториальная плоскость сферы ( рис. 2) совпали с плоскостью кругового сечения эллипсоида инерции в точке О, необходимо гайки Р и Q взять одинаковых весов, тогда при любом положении гайки Р и / 0 прибор будет удовлетворять в точке О условиям Гриоли. [15]

Страницы: 1 2