Группа - волна
Cтраница 2
Если две группы волн, расходящиеся от колеблющихся шариков, достигают какой-либо точки поверхности так, что гребни обеих волн или их впадины совпадают в этой точке, то отклонение частиц воды от положения равновесия увеличится. [16]
Если две группы волн, расходящиеся от колеблющихс: шариков, достигают какой-либо точки поверхности так, чт гребни обеих волн или их впадины совпадают в этой точке то отклонение частиц воды от положения равновесия уве личится. [17]
Когда эта группа волн, идущих вдоль одного и того же луча, преломляется, скажем, в воздух, преломленные нормали волн будут также образовывать конус, расходящийся из точки выхода лучей. Однако в воздухе лучи, соответствующие этим нормалям волн, не совпадают, но следуют в направлениях нормалей волн. Мы имеем таким образом расходящийся конический пучок лучей: так же, как в случае внутреннего конического преломления, каждый луч имеет свою плоскость поляризации. [18]
Другим видом групп волн являются волны, возникающие на поверхности воды при движении корабля. Картину волн, очень похожую на корабельные волны, легко получить, если на поверхности покоящейся глубокой воды заставить двигаться с постоянной скоростью точечный очаг возмущения давления. Возникающее при этом движение может быть исследовано математически. Том-сона ( lord Kelvin), Экмана ( Ekman) и других, получается система волн, изображенная на рис. 83, на котором наклонными линиями обозначены гребни волн. Эта система волн перемещается вместе с очагом возмущения. [19]
С понятием группы волн неразрывно связана регулярность их появления во времени t от - оо к оо. Она может быть больше, равной или меньше фазовой скорости. [20]
Если рассмотреть группу волн с различными длинами волн, то явление усложняется. При этом оказывается весьма полезным ввести понятие групповой скорости. Как мы увидим впоследствии в § 18, групповая скорость определяет скорость переноса энергии волнами и является поэтому важной динамической характеристикой волновых процессов. Мы разъясним это понятие на одном простом случае. [21]
Шредингера дает группу волн, не исчезающих в бесконечности. Такое решение вполне аналогично решению в классической теории, в которой при положительной общей энергии Е получается движение по ветвям гиперболы с фокусом в ядре. Это значит, что электрон может двигаться во всем пространстве, приближаясь к ядру или удаляясь от него. Приближение к ядру в уравнении Шредингера дается волнами, приходящими из бесконечности; удаление от ядра, вылет из атома, например фотоэффект, представляется волнами, уходящими в бесконечность. Это решение не отвечает образованию атома. [22]
 |
Волновое поле группы волн с близкими частотами и перемещение центра энергии С. [23] |
Где в группе волн находится центр энергии, там колебания, вызываемые близкими по длине волнами, усиливают друг друга. Иначе говоря, в центре энергии фазы колебаний у волн различной, но близкой длины совпадают. [24]
Таким образом, группы волн распространяются со скоростью с, равной половине фазовой скорости, иными словами, гребни в группе волн перемещаются со скоростью, в два раза большей, чем сама группа волн; на заднем конце группы все время возникают новые волны, а на переднем конце группы они исчезают. Это явление очень легко наблюдать на волнах, вызванных падением камня в неподвижную воду. [25]
Максимальная амплитуда этой группы волн соответствует центру электрона. [26]
Возможно, что ограниченные группы волн, подобные цунами, становятся вследствие трения дисперсионными. [27]
В диспергирующей среде синусоидальные составляющие группы волн распространяются с разными скоростями. Поэтому группа волн по мере распространения расплывается, так что форма сигнала изменяется. [28]
В диспергирующей среде синусоидальные составляющие группы волн распространяются с разными скоростями. Поэтому группа волн по мере распространения расплывается, так что форма сигнала изменяется. Например, если в момент времени t сигнал, распространяющийся в диспергирующей среде вдоль оси ОХ, имел форму, показанную на рис. 29.3 штриховой линией, то в момент времени ht он имеет уже иную форму, изображенную сплошной линией. [29]
Для продолжения исследования группы волн в качестве возможного импульса между волнами 2 и 4 должно наблюдаться чередование значений как минимум одного из описанных выше параметров. Поскольку на данном этапе аналитического процесса могут рассматриваться не только простые, но и сложные поливолны, на следующих двух страницах приведены иллюстрации и простых, и сложных поливолн. [30]
Страницы: 1 2 3 4