Группа - вращение - трехмерное пространство
Cтраница 1
Группы вращений трехмерного пространства и группа положительных преобразований Лоренца представляют собою примеры бесконечных групп, элементы которых зависят от параметров, которые могут меняться непрерывным образом. [1]
Группа вращений трехмерного пространства ( У3 - Ее представлениями ( неприводимыми) являются псевдоскаляры, трехмерные векторы, псевдовекторы и симметричные тензоры различных рангов с равными нулю свертками. Псевдовекторное представление группы ( У3 осуществляется в магнитной фазе обменного ферромагнетика. [2]
Маркова на группе вращений трехмерного пространства. Эта цепь будет изменяться малыми шагами, которые взаимодействуют друг с другом не путем сложения, а путем умножения в ортогональной группе, но это не мешает переходу к диффузионному процессу, если, конечно, удастся выделить и убрать детерминированную составляющую движения. [3]
Теорема 1, описывающая группу вращений трехмерного пространства, дает пример геометрических свойств, типичных для многих групп Ли. Во-первых, гомоморфизм G - - G / ( l) ( где G - группа кватернионов с нормой 1) является, очевидно, неразветвленным накрытием. [4]
Шапиро 3, Я, Представление группы вращений трехмерного пространства и их применения. [5]
Представляет интерес нетрадиционный подход к изучению представлений группы вращений трехмерного пространства на основе теории классических ортогональных [ полиномов дискретной переменной. [6]
Совершенно так же, если мы возьмем группу вращений трехмерного пространства вокруг начала, то, как мы знаем, всякий элемент U этой группы будет представлять собою вращение на некоторый угол ф вокруг некоторой оси. [7]
Совершенно так же, если мы возьмем группу вращений трехмерного пространства вокруг начала, то, как мы знаем, всякий элемент О этой группы будет представлять собою вращение на некоторый угол р вокруг некоторой оси. [8]
Эти линейные преобразования составляют группу, изоморфную группе вращений трехмерного пространства ( обычпо о нем говорят как об изотопическом пространстве), Изотопич. [9]
КЭЛИ - КЛЕЙНА ПАРАМЕТРЫ - некоторые специальные координаты в группе вращений трехмерного пространства SO ( 3), построение к-рых в конечном счете основано на связи между 5О ( 3) и группой SU ( 2) унитарных матриц 2-го порядка с единичным определителем. Существует отображение р: S U ( 2) - - SO ( 3), являющееся эпиморфизмом по своим алгебраич. Рассматриваемое в нек-рой окрестности единичной матрицы, это отображение обладает свойствами изоморфизма, поотому говорят, что SO ( Z) и S U ( 2) локально изоморфны. [10]
Так как группа G есть трехмерная сфера, то, значит, группа вращений трехмерного пространства получается из сферы S3 отождествлением диаметрально противоположных точек. [11]
Во всех рассмотренных случаях группа содержала бесчисленное множество преобразований, в частности группа вращения трехмерного пространства вокруг начала зависела от трех произвольных вещественных параметров - углов Эйлера, о которых мы говорили выше. [12]
Точно так же, очевидно, группа вещественных ортогональных преобразований в трехмерном пространстве или даже группа вращения трехмерного пространства вокруг начала не будет абелевой. [13]
Циклические группы и группы диэдра, тетраэдра, октаэдра и икосаэдра исчерпывают все конечные подгруппы группы вращений трехмерного пространства. [14]
 |
Стереографическая проекция СКОСТЬЮ & & В точке М, КОТО-точки на плоскость Рая и является стереографи. [15] |
Страницы: 1 2