Cтраница 1
Нилъпотентная группа без кручения с конечным числом образующих обладает внешними автоморфизмами. [1]
Неприводимая нилъпотентная группа S тогда и только тогда алгебраична, когда ее центр является алгебраическим. [2]
Нилъпотентные группы данной ступени нильпотентности образуют - класс. [3]
Всякая нилъпотентная группа без кручения конечного ранга допускает точнее конечномерное представление над полем рациональных чисел. [4]
Всякая абстрактная нилъпотентная группа с конечным числом образующих, не содержащая элементов конечного порядка, есть фундаментальная группа некоторого нилъмногообразия. [5]
Если G-локально нилъпотентная группа и Н - ее нормальный делитель конечного ранга, то внутренняя пара ( Я, G) стабильна. [6]
Всякая локально нилъпотентная группа является локально нетеровой группой. [7]
Всякая матричная локально нилъпотентная группа обладает возрастающим центральным рядом. [8]
Если S - абстрактная нилъпотентная группа с ко-печным числом образующих, не содержащая элементов конечного порядка, и 3 - ее центр, то фактор-группа 55 / 3 также не содержит элементов конечного порядка. [9]
Для того чтобы односвязная, связная, нилъпотентная группа Ли & содержала равномерную дискретную подгруппу, необходимо и достаточно, чтобы алгебра Ли этой группы в подходящем базисе имела рациональные структурные константы. [10]
Пусть Г - локально нилъпотентная группа автоморфизмов векторного пространства G ( над полем), и пусть радикал у ( Г) имеет конечную размерность. Тогда, если в G имеется конечный ряд - допустимых подпространств, во всех факторах которого группа Г действует как нилъпотентная, то и сама группа Г ниль-потентна. [11]
Все факторы возрастающего центрального ряда чистой нилъпотентной группы являются чистыми абелевыми группами. [12]
Всякая равномерная дискретная подгруппа 35 связной, односвязной, нилъпотентной группы Ли & содержит по крайней мере один канонический базис. [13]
Q-конечная группа и Г - ее локально нилъпотентная группа ( операторных) автоморфизмов. Тогда, если в ( G, Й) имеется нормальный ряд из I -допустимых подгрупп, во всех факторах которого Г действует как нилъпотентная группа, то и сама группа Г нилъпотентна. [14]
Пусть I, J - нормальные делители приведенной свободной нилъпотентной группы G, лежащие внутри ее коммутанта и такие, что GII и G / J изоморфны. [15]