Cтраница 2
Всякое пространство М, на котором транзитивно действует связная нилъпотентная группа Ли, есть топологическое произведение компактного пространства с транзитивно действующей связной подгруппой группы & и некоторого евклидова пространства. [16]
Полная группа автоморфизмов разрешимой А - группы является нилъпотентной группой конечного ранга и без кручения. [17]
Всякая п-ступенно нилъпотентная полугруппа Н с законом сокращения вложима в п-ступенно нилъпотентную группу. [18]
Если ( G, Г) - групповая пара с нилъпотентной группой G, то группа Г тогда и только тогда финитно стабильна, когда она. [19]
Существует ли радикальный класс групп, более широкий, чем класс локально нилъпотентных групп, и состоящий из групп, обладающих центральной системой. [20]
Если все абелевы подгруппы локально нилъпотентпной группы G имеют тип А, то G - нилъпотентная группа. [21]
Пусть ( G, Т) - групповая пара и пусть G - счетная локально нилъпотентная группа, обладающая локальной системой из Т - допустимых ZA-подгрупп. Тогда в G имеется возрастающий нормальный ряд из Т - допустимых подгрупп с коммутативными факторами. [22]
Всякая группа Г квазистаб ильных автоморфизмов произвольной группы G является расширением абеле-вой группы с помощью группы квазистаб ильных автоморфизмов локально нилъпотентной группы. [23]
Из теоремы 6 теперь следует, что задача о вхождении элемента в подалгебру алгоритмически разрешима для класса всех k - ступенно нилъпотентных групп. [24]
G абелевы и группа Г является локально нетеро-вой группой, 3) все f - композиционные факторы, являющиеся локально нилъпотентными группами, имеют конечный ранг. [25]
Если Г - группа автоморфизмов группы G такая, что в G имеется конечный инвариантный стабильный относительно Г ряд, то Т - нилъпотентная группа. [26]
Если в группе G имеются локально нилъпотентный нормальный делитель Н и нильэлемент g, порождающие всю группу G, то и G - локально нилъпотентная группа. [27]
Каждое поле К, являющееся конечным расширением поля рациональных чисел, каждая группа SL ( п, К) над таким полем К при п 2, а также группа RSL ( п, К) всех треугольных матриц из SL ( п, К) и любая полная нилъпотентная группа конечного ранга без кручения являются рекурсивно нумеруемыми рекурсивно устойчивыми алгебрами. [28]
Приведенным рангом нилъпотентной группы называется рациональный ( или, что то же самое, специальный) ранг фактор-группы этой группы по ее периодической части. [29]
Q-конечная группа и Г - ее локально нилъпотентная группа ( операторных) автоморфизмов. Тогда, если в ( G, Й) имеется нормальный ряд из I -допустимых подгрупп, во всех факторах которого Г действует как нилъпотентная группа, то и сама группа Г нилъпотентна. [30]