Cтраница 3
Херст первоначально выполнил это действие, чтобы сравнить различные явления. Как мы увидим, нормирование также позволяет нам сравнивать периоды времени, которые могут разделять многие годы. Сравнение прибыли по акциям в 1920 - х гг. с таковой в 1980 - х гг. является проблематичным из-за инфляции цен. Нормирование сводит эту проблему к минимуму. Нормируя данные к нулевому среднему и стандартному отклонению, равному единице, чтобы обеспечить сравнение различных явлений и периодов времени, Херст предвосхитил теорию ренормализационных групп в физике. Теория ренормализационных групп выполняет схожие преобразования для изучения фазовых переходов, где характерные масштабы прекращают существование. Анализ нормированного размаха может также описывать временной ряд, не имеющий характерного масштаба. И опять же это является характерной чертой фракталов. [31]
Следы стадности и грядущей нестабильности были обнаружены несколькими независимыми группами исследователей и обнародованы. Согласно нашей теории, волнения на финансовых рынках США в октябре 1997 года нельзя рассматривать лишь как пассивную реакцию на обвал рынка в Гонконге. Признак логопфиодического степенного закона, отмечавшегося на рынке США в течение нескольких лет вплоть до октября 1997 года ( см. 103) указывает на то, что сходное стадное поведение и нестабильность также развивались параллельно. Фактически, обнаружение логопериодических структур и прогнозирование коррекции рынка, или краха в конце октября 1997 года, формально было зафиксировано 17 сентября 1997 года совместно А. Кроме того, была сформулирована торговая стратегия с использованием опционов пут с целью проведения экспериментальных тестов данной теории. За двухнедельный период, включающий мини крах 28 октября 1997 года, было получено 400 % прибыли. Глазман ( Gluzman) и Юкалов ( Yukalov) предложили новый подход к временным интервалам, относящимся к крахам в октябре 1929 и 1987 годов, а также к коррекции на бирже NYSE в октябре 1997 года. Этот подход основан на алгебраической самоподобной ренормализационной группе. [32]