Cтраница 1
Бесконечномерные группы Ли являются обобщением ГЛ. В физике используют в осн. Большинство результатов здесь носит отрицат. [1]
Рассмотрим бесконечномерную группу симметрии, состоящую из произвольных замен х - - ( х) независимой переменной. [2]
Метагональная и метаплектическая бесконечномерные группы... [3]
Доказательство теоремы 5.50 дает соответствующую бесконечномерную группу симметрии, порожденную полем h - hydu - - hxdv, где h ( x y) - произвольная функция. [4]
Весьма вероятно также, что бесконечномерные группы Ли окажутся полезными при построении продолжений для нелинейных уравнений с тремя и более независимыми переменными. [5]
Ли [122] и конечных подгрупп бесконечномерных групп преобразований, получив при этом ряд глубоких заключений весьма общего характера. [6]
Читателю следует помнить, что теория бесконечномерных группы Ли более сложна, чем ее конечномерный вариант. Большинство прямых аналогов оказываются неверны и могут быть использованы лишь как эвристические соображения. [7]
Ill мы рассмотрим механическую систему на бесконечномерной группе диффеоморфизмов, описывающую гидродинамику идеальной несжимаемой жидкости. В этом случае кинетическая энергия задается правоинвариантной ( слабо) римановой метрикой. [8]
Существование бесконечного количества модулей связано с бесконечномерной группой симметрии функционала энергии (6.41) в пределе сильной некоммутативности. [9]
Видимо, все известные сейчас проективные представления бесконечномерных групп пропускаются либо через группу Гейзенберга, либо, что особенно интересно, через метагональную или метаплектическую группу. Иначе говоря, 2 -коцикл ос является универсальным для широкого класса групп. Наша теория полностью охватывает и симплектический случай, однако в остальных параграфах мы сосредотачиваем внимание лишь на ортогональной группе, надеясь описать столь же подробно метаплектический случай особо. [10]
В этой работе мы подробно изучаем несколько замечательных бесконечномерных групп и их алгебр Ли, и в первую очередь бесконечномерную метагональную группу и алгебру Ли - одномерное центральное расширение группы ( соответственно алгебры Ли) ортогональных операторов, у которых антилинейная часть есть оператор Гильберта - Шмидта. Эта группа, а также параллельная ей метаплектическая группа были фактически открыты И. [11]
Мп всех гладких кривых на Мп и рассмотрим на нем действие бесконечномерной группы ( 5, элементами которой являются всевозможные гладкие замены параметра на кривой. [12]
Теперь вернусь к вопросу Ольшанского о том, как устроено слабое замыкание бесконечномерной группы в представлении. [13]
Решение этой и многих подобных задач обычно начинается с аппроксимации функциональных пространств и бесконечномерных групп, действующих на них, конечномерными многообразиями и действиями на них групп Jin. Полученные результаты затем переносятся в исходную бесконечномерную ситуацию. [14]
Например, естественным был бы вопрос о том, является S ( lf) бесконечномерной группой Ли ( в подходящем смысле) или нет. Одна из трудностей, видимо, заключается в отсутствии соответствующей алгебры Ли. [15]