Cтраница 1
Свободные разрешимые группы являются ФА -, ФАС-группами, а потому в них положительно решаются алгоритмические проблемы равенства и сопряженности. Факторы нижнего центрального ряда свободной разрешимой группы являются свободными абелевыми группами. [1]
Все свободные разрешимые группы являются R-группами. [2]
О свободных разрешимых группах, Докл. [3]
Последовательные коммутанты свободных разрешимых групп являются их элементарными подгруппами. [4]
Что касается автоморфизмов свободных разрешимых групп, то интерес к ним возник уже давно, однако окончательных результатов здесь пока нет. [5]
Проблема равенства разрешима для свободных разрешимых групп, свободных полинилъпотентных групп. [6]
Проблема равенства разрешима для свободных разрешимых групп, свободных полинильпотентных групп. [7]
Свободные группы ранга большего 2 и свободные разрешимые группы класса разрешимости большего 2 дают примеры упорядочиваемых групп, к-рые не доупорядочиваемы. [8]
Единственно возможными свободными разрешимыми нормальными подгруппами свободной разрешимой группы являются члены ее производного ряда и нормальные подгруппы последнего члена ее производного ряда. [9]
Все разрешимые группы, не удовлетворяющие этой структуре ( например, свободные разрешимые группы ступени / 3), не являются линейными. [10]
В свою очередь отсюда непосредственно вытекает, что если некоторый элемент свободной разрешимой группы коммутирует со всеми своими сопряженными, то он принадлежит последнему неединичному коммутанту группы. [11]
В самое последнее время, кажется, наметился сдвиг в изучении автоморфизмов свободных разрешимых групп. [12]
Таким образом, в частности, каждая свободная нильпотентная группа Рп ( У1с) и каждая свободная разрешимая группа Fn ( &i) являются дискриминирующими. [13]
Свободные разрешимые группы являются ФА -, ФАС-группами, а потому в них положительно решаются алгоритмические проблемы равенства и сопряженности. Факторы нижнего центрального ряда свободной разрешимой группы являются свободными абелевыми группами. [14]
Ряд работ посвящен условиям точной представимости разрешимых групп, однако полного решения здесь пока нет. Как заметил недавно Д. М. Смирнов [6], свободные разрешимые группы разрешимого класса 3 не допускают точного матричного представления ни над каким полем. Это, в частности, означает, что класс матрично представимых групп не замкнут относительно расширений, и поэтому было бы интересно выделить некоторые специальные типы расширений, для которых подобная замкнутость имеет место. [15]