Cтраница 1
Симплектическая группа определяется как группа изометрических преобразований симплектической геометрии ( определение 1 § VII, стр. [1]
Для ортогональных и симплектических групп вычисления несколько более длительны. [2]
В комплексной симплектической группе 8р ( 2гг, С) максимальная компактная подгруппа изоморфна компактной симплектической группе Spn преобразований гг-мерного пространства над телом кватернионов. [3]
Таким образом, компактная симплектическая группа транзитивна на множестве всех лагранжевых комплексных плоскостей. [4]
Римановы пространства с ортогональными и симплектическими группами движений и неприводимой группой вращений. [5]
Приводимые ниже сведения о вещественных симплектических группах применяются в конце раздела к теории линейных гамильто-новых систем дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами. [6]
Мы получаем непрерывно дифференцируемую кривую Gt в симплектической группе 8р ( 2гг, Е), которая однозначно определяет исходную систему уравнений. [7]
& и L-L не различаются с помощью проекции на симплектическую группу. [8]
Группа Sp ( l) называется симплектическощ она имеет прямое отношение к линейным симплектическим группам 8р ( 2п Л), кратко рассмотренным в [ В А II ], но мы на этом останавливаться не будем. [9]
Желобенко в [89] дают надежду, что аналогичные формулы могут быть выписаны и для симплектической группы. [10]
Это означает, что их группа голономии редуцируется от SO ( 4n) к симплектической группе Sp ( n), где п, &. [11]
В комплексной симплектической группе 8р ( 2гг, С) максимальная компактная подгруппа изоморфна компактной симплектической группе Spn преобразований гг-мерного пространства над телом кватернионов. [12]
Здесь Sz ( q) обозначает семейство простых групп, открытых Судзуки и связанных с 4-мерными симплектическими группами над GF ( q), a 2F4 ( 2) - коммутант группы 2F4 ( 2), наименьшего члена семейства простых групп, открытых Римаком Ри и связанных с исключительными группами типа Ли F4 ( q), q 22n 1, n O. [13]
Рассмотрим нормализатор 7V ( Tn) g G Sp ( F2n) Tng-1 Tn тора Tn в симплектической группе. Фактор-группа W 7V ( Tn) / Tn называется группой Вейля. Элементы тора сопряжены в симплектической группе тогда и только тогда, когда они лежат в одной орбите этого действия. [14]
G [ 0, to ], с началом в единице и концом в точке, отвечающей оператору монодромии, непрерывно деформируется в симплектической группе. [15]