Cтраница 1
Алгебраическая линейная группа называется унипотентной, если все принадлежащие ей операторы унипотентны. [1]
Всякая унипотентная алгебраическая линейная группа G неприводима. [2]
О разрешимых алгебраических линейных группах, Докл. [3]
К теории алгебраических линейных групп, Докл. [4]
Пусть G - полупростая алгебраическая линейная группа, определенная над полем рациональных чисел Q. В частности, GZ означает совокупность целочисленных матриц с определителем 1, a GR - совокупность всех вещественных матриц. Напомним, что, как было показано в известной работе А. Бо-реля и Хариш-Чандра [6], фактор-пространство GR / GZ всегда имеет конечный объем. Обозначим через U максимальную компактную подгруппу группы GH а через ( 7 и Сд - связные компоненты этих групп. Как известно, GQR / UQ представляет собой симметрическое пространство. При некоторых дополнительных условиях Сд / С / может быть реализовано в виде ограниченной однородной области D в Сп. В дальнейшем мы ограничимся этим случаем. [5]
Пусть теперь G - алгебраическая линейная группа, содержащая тор Т, и пусть R: G - GL ( V) - полиномиальное линейное представление. [6]
Полярное разложение G КР вещественной классической полупростой алгебраической линейной группы ( см. упражнение 2.1) является картановским. [7]
Всякая вполне приводимая комплексная или вещественная алгебраическая линейная группа редуктивна. [8]
Всякая алгебраическая группа изоморфна некоторой алгебраической линейной группе. [9]
Можно считать, что G - алгебраическая линейная группа, действующая в некотором векторном пространстве V. [10]
Будем считать, что G есть алгебраическая линейная группа, действующая в векторном пространстве V. [11]
Алгебраическая подгруппа полной линейной группы называется алгебраической линейной группой. [12]
Группа автоморфизмов произвольной конечномерной алгебры является алгебраической линейной группой. [13]
Многие вопросы еще остаются открытыми в теории алгебраических линейных групп. [14]
В общем случае группа G ( A) содержится в наименьшей алгебраической линейной группе G ( A8, Аи), содержащей операторы As и Аи. Из соображений непрерывности следует, что группа G ( AS, Au) коммутативна. [15]