Cтраница 1
Полная группа Лоренца имеет в качестве подгруппы так называемую собственную группу Лоренца. Она получается если из всех инерциальных систем выделить только левые ( или только правые) системы координат. Операторы, соответствующие переходам из одной левой системы в другую левую систему, образуют, очевидно, группу. [1]
Лоренца на случай полной группы Лоренца представляет некоторые особенности по сравнению с группой ортогональных преобразований в трехмерном пространстве. [2]
Эта группа называется полной группой Лоренца. [3]
L) осуществляют представление полной группы Лоренца. [4]
Она является инвариантом так называемой полной группы Лоренца, которая включает как перемещения с постоянной скоростью, так и повороты. [5]
Полученные соотношения показывают, что подпространства Н и Н инвариантны относительно всех элементов полной группы Лоренца. [6]
По поводу собственной группы Лоренца La заметим, что если мы рассматриваем действие полной группы Лоренца то / 01 и / QJ являются так называемыми псевдоскалярами, которые меняют знак при преобразованиях, обращающих временную или пространственную ориентацию. [7]
ЗАМЕЧАНИЕ 3: Мы применили технику теоремы Нетер, чтобы найти величины, сохраняющиеся в силу инвариантности действия относительно преобразований полной группы Лоренца. Та же техника применима и для случая каких-либо других непрерывных преобразований, относительно которых есть основания требовать инвариантности действия. Вычисления даже упрощаются, поскольку преобразование не затрагивает координаты. [8]
Теперь мы покажем, следуя Ван дер Вардену ( 14 ], § 20), как можпо построить двулистное пакрытие полной группы Лоренца L. По определению, смешанный спин-тензор S валентности ( 1, 1) есть билинейная функция от спинора. [9]
Именно, подгруппа группы L ( п), преобразования которой переводят любой времениподобный вектор снова во времениподобный вектор, называется полной группой Лоренца. [10]
Именно, подгруппа группы L ( n), преобразования которой переводят любой времениподобный вектор снова во времениподобный вектор, называется полной группой Лоренца. [11]
Простейшая идея состоит в том, чтобы расширить группу SL ( 2) до некоторой группы преобразований того же пространства С2, накрывающей полную группу Лоренца. [12]
Подчеркнем, что функции ср и 6 должны преобразоваться по одному и тому же представлению не только соб - - ственной, но и полной группы Лоренца. [13]
ЗАМЕЧАНИЕ: Индекс а нумерует независимые параметры рассматриваемой группы преобразований, он не должен ни быть тензорным, ни иметь какое-либо отношение к индексам а, Ъ, нумерующим функции поля. В качестве рассматриваемой группы преобразований можно выбрать какую-либо подгруппу полной группы Лоренца, но можно ввести в рассмотрение и какие-либо другие непрерывные преобразования, не связанные с выбором системы отсчета - - для таких преобразований матрицы A. [14]
Итак, мы установили что для системы невзаимодействующих материальных точек сохраняется 10 динамических величин: 4 компоненты 4-импульса и 6 компонент 4-момента. Поскольку основой этого вывода было требование инвариантности действия относительно преобразований полной группы Лоренца, то эти 10 величин должны сохраняться и для любой системы. Поэтому их называют фундаментальные динамические величины системы. [15]