Возможная пространственная группа
Cтраница 2
 |
Структура и плотная упаковка ионов хлористого натрия ( а и структура и неплотная упаковка ионов хлористого цезия ( б. [16] |
Это обусловлено различными видами симметрии, которых насчитывают 32 - класса, а всего существуют 230 возможных пространственных групп. [17]
Связь формы кристаллов с их внутренним строением была установлена Е. С. Федоровым ( 1890), который предсказал существование 230 возможных пространственных групп, к одной из которых должна принадлежать структура любого кристалла, что объясняется геометрическими законами расположения частиц внутри кристаллов. [18]
При проведении структурного анализа сначала производится определение сингонии, затем лауевского класса симметрии, элементарной ячейки, а также возможной пространственной группы, что производится по-разному, в зависимости от качества исследуемого препарата. При наличии хотя бы небольших монокристаллов и возможности, таким образом, получить рентгенограмму вращения удается непосредственно установить вид симметрии, возможную пространственную группу и элементарную ячейку. Возможные 11 лауевских классов симметрии отвечают тем 11 видам симметрии из 32, которые обладают центром инверсии и в таблице 10 отмечены звездочкой. [19]
 |
Индицирование нулевой слоевой линии рентгенограммы, показанной на. [20] |
Анализ полученных индексов интерференции дает возможность, определить, кроме ячейки Бравэ, еще сериальные и зональные погасания, что позволяет выбрать возможные пространственные группы кристалла. [21]
В гексагональной форме СаСО3 симметрия структуры должна быть согласована как с симметрией карбонат-иона, так и с симметрией решетки Браве, Полная спецификация кристаллической структуры требует знания ее пространственной группы, включающей и трансляционную симметрию, и симметрию точечной группы. Всего имеется 230 возможных пространственных групп, основанных на 14 решетках Браве и 32 точечных группах. [22]
Если к параметрам элементарной ячейки присоединяется информация о систематически недостающих погашенных отражениях, то можно сделать заключение о внутренней симметрии ячейки, характеризуемой ее пространственной группой. Существует всего 230 возможных пространственных групп, но большинство из них не определяется однозначно систематическим отсутствием отражений. Это происходит потому, что всякая рентгеновская диффракционная картина обладает центром симметрии, независимо от того, обладает ли им данный кристалл или нет. [23]
Эти элементы, как и трансляция, описывают определенное поступательное движение в пространстве и характеризуют поэтому так называемые пространственные группы симметрии. Комбинируя элементы симметрии бесконечных фигур, Е. С. Федоров вывел 230 возможных пространственных групп. Любая кристаллическая структура должна обязательно принадлежать к одной из них, так как они исчерпывают геометрические законы, по которым располагаются частицы внутри кристаллов. [24]
Указания, относящиеся к возможному положению атомов в пределах элементарной ячейки, можно получить из рассмотрения симметрии кристаллической структуры. Для каждого кристалла расположение атомов должно соответствовать элементам симметрии одной из 230 возможных пространственных групп. Из предыдущего рассмотрения можно видеть, что операция симметрии в реальном пространстве, включая поворот кристалла относительно некой оси или отражение в плоскости, должна сопровождаться такой же операцией симметрии в обратном пространстве. Таким образом, значительная часть информации относительно симметричных преобразований в прямом пространстве может быть получена из рассмотрения распределений интенсивности в обратном пространстве. Вследствие этого можно идентифицировать однозначно только 58 пространственных групп, используя кинематические дифракционные данные, а всего можно опознать лишь 122 дифракционные группы, которые включают в себя одну или более пространственных групп. [25]
Число возможных пространственных групп исследуемого кристалла почти всегда ограничивается тем фактом, что мы уже установили сингонию кристалла, либо исходя из его габитуса, либо определив размеры и форму элементарной ячейки. Решетка Бравэ однозначно определяется по систематическим погасаниям, и это еще больше лимитирует число возможных пространственных групп. Окончательный вывод не редко, хотя и не всегда, можно сделать, основываясь на частных погасаниях. Совершенно так же, если погасания происходят только у ( МЮ) с нечетным h, у ( ( Ж)) с нечетным k и у ( 00 /) с нечетным /, пространственная группа должна быть ромбической ( Р2 2 2) с тремя винтовыми осями второго порядка, расположенными перпендикулярно друг к другу. Однако с помощью рентгеновских лучей нельзя непосредственно обнаружить присутствие некоторых элементов симметрии, таких, например, как центр симметрии или плоскость отражения, ибо эти элементы симметрии не обладают трансляционной компонентой и поэтому не приводят к частным погасаниям. Некоторые пространственные группы отличаются друг от друга только наличием таких элементов симметрии, и в этих случаях рентгенографические данные не дают возможности отличить одну пространственную группу от другой. [26]
При проведении структурного анализа сначала производится определение сингонии, затем лауевского класса симметрии, элементарной ячейки, а также возможной пространственной группы, что производится по-разному, в зависимости от качества исследуемого препарата. При наличии хотя бы небольших монокристаллов и возможности, таким образом, получить рентгенограмму вращения удается непосредственно установить вид симметрии, возможную пространственную группу и элементарную ячейку. Возможные 11 лауевских классов симметрии отвечают тем 11 видам симметрии из 32, которые обладают центром инверсии и в таблице 10 отмечены звездочкой. [27]
ЗитеЛьйо указывающие на объемнбцентриробанную решетку, образуемую тяжелыми атомами, но при нейтроно-графическом исследовании, когда все атомы имеют сравнимые рассеивающие способности, оказалось, что решетка не является объемноцентрированной. Трехмерный паттерсоновский синтез, проведенный с использованием 43 хорошо разрешенных линий на рентгенограмме Гинье, показал, что плоскость xz не является зеркальной, и, таким образом, единственно возможной пространственной группой остается Р2Ь Кроме того, было установлено, что в ячейке имеется две молекулы CasUOe, что позднее было подтверждено измерением плотности ураната. [28]
В теории известно 80 групп симметрии слоев [170-172] вместо 230 возможных пространственных групп. Для полимеров на злсмслты симметрии слоев должны быть наложены еще два дополнительных ограничения: 1) элементы симметрии ( плоскости и оси симметрии) должны либо находиться в плоскости слоя, либо быть перпендикулярными ей; 2) оси симметрии, перпендикулярные оси молекул, не должны быть выше второго порядка. Эти ограничения резко уменьшают число возможных пространственных групп. [29]
При исследовании дифракции рентгеновских лучей было показано, что в моноклинной ячейке с параметрами а 20 41, 6 3 49, с 10 31 А, р 106 3 содержится четыре формульных единицы. Систематические погасания среди отражений ( hkt) с нечетным ( h k) свидетельствуют о том, что решетка центрирована по грани С. Такие погасания согласуются с двумя возможными пространственными группами Сс и С2 / с. Последняя центросимметрична, имеет восемь общих положений и именно она оказалась истинной пространственной группой, как это следует из внешнего вида кристалла и, главное, как это было показано в результате успешного определения структуры. Пространственная группа С2 / с требует, чтобы один из трех ионов натрия и атом водорода бикарбонатной группы находились в специальных положениях. Полное определение структуры привело к выводу, что другой ион натрия расположен на оси второго порядка. В таком случае атом водорода должен располагаться в центре симметрии. Все это было известно до начала исследования методом дифракции нейтронов. [30]
Страницы: 1 2 3