Cтраница 1
Соответствующие относительные группы hn ( X, А), ( X, А) е 52, определяются двойственным образом. [1]
Система относительных групп Брауэра ( В х) является прямой системой абелевых групп B ( E / F) и отображений вложения к: K ( E / F) - B ( KJF), определенных, когда Е s / С. [2]
Определяются также относительные группы гомологии Д ( Л Д, G), bnc ( A B G), & % ( A B G), &. [3]
Вве девиз относительных групп позволяет ( как и в случае гс) тогши) построить следующие гомоморфизмы. [4]
В этом параграфе мы определим строение относительных групп Брауэра В ( К, ( х) / F ( х)) в случае, когда K / F - расширение Галуа. [5]
Если эти группы представляются в виде объединения относительных групп Брауэра, соответствующих группам когомологий, то гомоморфизм к можно описать с помощью некоторых гомоморфизмов, являющихся стандартными в теории когомологий. [6]
Результаты предыдущего параграфа позволяют получить когомологическую интерпретацию относительных групп Брауэра. Ее описание и составляет содержание этого параграфа. [7]
Заметим, что если выше заменить требование тривиальности относительных групп гомологии на требование тривиальности соответствующих относительных гомотопических групп, то мы приходим к определениям h - кобордизма и h - кобордизма с краем. [8]
Далее распространим определение - умножения типа В на некоторые относительные группы цепей и факторгруппы коцепей. Мы осуществим это в два этапа. [9]
Хотя в формуле ( 3) V рассматривают как класс относительной группы гомологии, но думать про это не надо. [10]
Ввиду следствия 13.5 группа Брауэра В ( Т7) является объединением относительных групп Брауэра В ( E / F) по всем расширениям Галуа E / F. [11]
Заметим, что вопрос о справедливости этой теоремы для когомологий HL лишен смысла, поскольку соответствующие относительные группы когомологий не определены. [12]
По лемме 7 группа гомологии Бореля-Мура этой разности ( или, что то же самое, относительная группа H ( Ai, ( Л1ПФе) К)) тривиальна. [13]
В работе исследуется вопрос о погружении нормального поля алгебраических чисел в большее поле в случае, когда относительная группа Галуа имеет порядок Ia, а абсолютная группа является распадающимся расширением. [14]
Этот факт, получивший название теоремы о главных идеалах, был впервые доказан Фуртвенглером в 1929 г. Ejro доказательство основано на рассмотрении относительной группы поля Ki / K, где Ki-поле классов поля К и вытекает из некоторых нетривиальных свойств двустепенных групп, к которым принадлежит группа поля Ki / К. [15]