Степенная группа

Cтраница 1

Степенная группа 2) ( обозначается ВА) действует на множестве Vх всех функций, отображающих X в Y. Будем всегда предполагать, что степенная группа действует на множестве, состоящем более чем из одной функции. [1]

Рассмотрим степенную группу В, которая представляет собой степенную группу с основанием Ег и показателем 5р2 и действует на множестве Yxl2 ] всех функций, отображающих Xt21 в множество Y. Таким образом, элементы 0 и 1 из множества Y указывают на отсутствие или на принадлежность дуги орграфу. [2]

Рассмотрим степенную группу В, которая представляет собой степенную группу с основанием Ez и показателем Sp и действует на множестве YX ZI всех функций, отображающих Xizl в множество Y. Таким образом, элементы 0 и 1 из множества Y указывают на отсутствие или на принадлежность дуги орграфу. [3]

Ожерелья с одним фиксированным цветом и двумя взаимозаменяемыми цветами. [4]

Теорему перечисления степенной группы легко приспособить к решению таких задач, в которых область значений весовой функции принадлежит произвольному коммутативному кольцу, содержащему множество всех рациональных чисел. Однако нельзя сказать, что интуитивно интересные задачи такого уровня общности существуют в изобилии. [5]

Сначала введем понятие степенной группы ( см. Харари и Палмер [4]), с которым мы позднее то и дело будем сталкиваться в этой книге. [6]

Пусть G есть - степенная группа. Подгруппу Я группы G будем называть R-степенной подгруппой, если она замкнута относительно возведения в любую степень K R. Замыкание HR подгруппы Я есть наименьшая - степенная подгруппа, содержащая Я. [7]

Пусть G есть / - степенная группа. Замыкание Я подгруппы Я есть наименьшая - степенная подгруппа, содержащая Я. [8]

Доказать, что множество подстановок степенной группы ВА замкнуто относительно операции умножения. [9]

Доказать, что множество подстановок степенной группы ВА замкнуто относительно операции умножения. [10]

Группы для этой задачи являются подгруппами произведения двух степенных групп. [13]

Пусть R 5 - кольца, а N есть - степенная группа. [14]

Существует класс задач перечисления, которые можно решить с использованием степенной группы в качестве группы конфигураций. Рассмотрим степенную группу ВА, действующую на RD. Число конфигураций ( классов эквивалентности функций, определяемых группой ВА) можно найти из теоремы Пойа ( см. Харари и Палмер [8]); это было сделано де Брейном [1] и [2] в иной формулировке. Формулу (15.54) можно легко приспособить для перечисления функций в соответствии с их весами. [15]

Страницы: 1 2 3 4