Губка - менгер
Cтраница 1
 |
Поверхность, образованная ямками и впадинами губки Менгера. [1] |
Губка Менгера образуется следующим образом. Выбирается куб с длиной стороны, равной г - К. [2]
 |
Поверхность, образованная ямками и впадинами губки Менгера. [3] |
Губка Менгера образуется следующим образом. [4]
Для получения обобщенных губок Менгера с нетроичным основанием Ъ 3, трема должна представлять собой комбинацию из трех цилиндров с квадратными основаниями с соблюдением следующих условий: ось каждого из цилиндров должна совпадать с одной из осей единичного куба, длина каждого цилиндра должна быть равна 1, а стороны его основания должны быть параллельны другим осям куба. [5]
 |
Губка Менгера. [6] |
Рецепт создания пространственного аналога квадратного ковра Сер-пинского, называемого губкой Менгера ( Menger sponge), состоит в следующем. Каждая грань куба, имеющая единичную длину, делится на 9 равных квадратиков так же, как и при построении квадратного ковра Серпинского. Затем, удаляя 7 кубиков ( один центральный и 6 из центра каждой из граней), противоположные грани исходного куба соединяются сквозным центральным отверстием квадратной формы. В результате из 27 остается 20 маленьких кубиков. [7]
 |
Поверхность, образованная триадной кривой Кох ( D - 2 262. [8] |
Второй способ: неоднородная поверхность, образованная ямками и впадинами губки Менгера. Этот способ напоминает образование горных хребтов на первоначальной плоской поверхности. [9]
Второй способ: неоднородная поверхность, образованная ямками и впадинами губки Менгера. [10]
С точки зрения топологии, всякий ковер Серпинского является плоской универсальной кривой, а губка Менгера представляет собой пространственную универсальную кривую. [11]
Примерами классических фракталов, построенных задолго до появления данного понятия, являются снежинка Кох, ковер Серпинского, губка Менгера, пыль Кантора и множество других. [12]
Предложенная схема формирования структур поверхностного переходного слоя путем образования и взаимодействия зоны скопления дислокаций и пористой структуры типа губки Менгера позволяет объяснить снятие поверхностного сжимающего напряжения твердых тел. Гиббс подчеркивал, что поверхностное натяжение, или, точнее, поверхностная энергия - это работа, необходимая для образования поверхности, в то время как поверхностное напряжение представляет собой работу, требуемую для растяжения поверхности. [13]
Предложенная схема формирования структур поверхностного переходного слоя путем образования и взаимодействия зоны скопления дислокаций и пористой структуры типа губки Менгера позволяет объяснить снятие поверхностного сжимающего напряжения твердых тел. Гиббс подчеркивал, что поверхностное натяжение, или, точнее, поверхностная энергия - это работа, необходимая для образования поверхности, в то время как поверхностное напряжение представляет собой работу, требуемую для растяжения поверхности. [14]
 |
Фрактальный пейзаж, построенный с использованием алгоритма случайных сложений Фосса. [15] |
Страницы: 1 2 3