Губка - менгер
Cтраница 2
Поскольку изучаемые нами переходные поверхностные слои, как было показано выше, характеризуются сложным ансамблем взаимосвязанных мультифрактальных геометрических и энергетических особенностей, необходимо привести методику образования и описания фрактальной модели пористых систем, получившей название губки Менгера. Фрактал такого типа образуется следующим образом. В каждом из оставшихся 20 кубов масштаба Л / 3 совершается процедура, аналогичная вышеописанной. [16]
Здесь Gf [ 12p ( k - p) ] / ( N - k2) [ 12p ( k - p) J / ( k3 - 3kp2 2p3 - k2); D определяется формулой, описанной выше, для фрактальной размерности обобщенной губки Менгера. [17]
Следующая зона II ( см. рис. 75), расположенная в сторону вышележащих подповерхностных зон переходного слоя, имеет рыхлую, пористую структуру, связанную с обрывом большого количества дислокаций в нижележащей зоне. Она может быть описана как губка Менгера. В ней реализуются растягивающие напряжения. Понижение фрактальной размерности и плотности вещества происходит за счет роста количества вакансий и пор в данной зоне переходного слоя. Фрактальная размерность структуры дефектов увеличивается по толщине зоны в направлении от объемной части и увеличивает энергетическое содержание данной области переходного поверхностного слоя. [18]
Такая итерационная процедура с вырезанием сквозных отверстий и последующего превращения каждого оставшегося кубика в 20 еще более мелких кубиков с размером в три раза меньше исходного продолжается до бесконечности. В результате этих операций образуется идеально самоподобный объект, называемый губкой Менгера. [19]
Результатом химического или иного взаимодействия насыщенной вакансиями кристаллической решетки с частицами соседней макрофазы является образование третьей - нестехиометрич-ной - зоны в переходном слое - ряда твердых растворов или адгезионно-закрепляющего слоя. Зона III, граничащая в своей нижней части с насыщенной вакансиями второй зоной ( структурой типа губка Менгера) характеризуется присутствием в ней частиц обеих объемных фаз. [21]
Если речь идет о поверхности между конденсированными твердыми фазами, зону нестехиометрии можно назвать зоной ряда твердых растворов или адгезионно-закрепляющим слоем. Зона III ( см. рис. 75), граничащая в своей нижней части с насыщенной вакансиями второй зоной - структурой типа губки Менгера, - характеризуется присутствием в ней частиц обеих объемных фаз. [22]
 |
Схема механизма снятия поверхностного напряжения дислокациями и вакансиями ( по Даннингу. [23] |
Если речь идет о поверхности между конденсированными твердыми фазами, зону нестехиометрии можно назвать зоной ряда твердых растворов или адгезионно-закрепляющим слоем. Зона III ( см. рис. 6.16), граничащая в своей нижней части с насыщенной вакансиями второй зоной - структурой типа губки Менгера - характеризуется присутствием в ней частиц обеих объемных фаз. [24]
Если рассматриваемый материал химически инертен по отношению к веществу соседней макрофазы ( например, платина), то практически переходный поверхностный слой материала является высокопористым веществом с развитой активной поверхностью. Проявления существования поверхностной энергии здесь наиболее ярко выражены - всем известна, например, высокая каталитическая активность поверхности губчатой платины, которая является макромоделью описанной нами части переходного поверхностного слоя - пористой губки Менгера. [26]
Известно, что реакции внедрения в решетку инородных частиц ( образование твердых растворов замещения и внедрения) не протекает совсем, если в них участвует идеальная бездефектная решетка. Результатом же химического взаимодействия дефектной ( насыщенной вакансиями) кристаллической решетки со своим паром или с компонентами атмосферы [94] ( соседней макрофазой) является образование нестехиометричной области в переходном слое ( ряд твердых растворов) - зона III на рис. 4.17. Нестехио-метричный субслой в своей нижней части, граничной с насыщенной вакансиями зоной ( губкой Менгера, если использовать терминологию концепции фракталов) характеризуется набором частиц обеих фаз ( кристаллической и соседней объемной фазы) совместно с вакансиями кристаллической решетки. [27]
В [152] обнаружено также, что нарушения коры обладают в зонах растяжения большей проникающей способностью, чем в зонах сжатия. В интерпретации нашей гипотезы о дробно-размерном переходном поверхностном слое как мультифрактальном объекте, данный факт отражает свойства глубинной части переходного слоя с размерностью D-3. Этот субслой следует рассматривать, используя фрактальную модель губки Менгера. Растягивающие напряжения, характеризующие состояние данного субслоя, взаимосвязаны со сжимающими напряжениями граничной с ним объемной части и обеспечивают тем самым условия сохранения формы и свойств объемной части. Будучи наиболее плотной частью переходного слоя, губка Менгера очень активно включается в процесс впитывания энергетического потока. Таким образом, если рассматривать подачу энергии на переходный слой со стороны объемной части в конвективной неравновесной системе, то функция слоя с D 3 заключается в описанном выше очень активном впитывании неравновесного потока и возвращению таким образом объемной части в состояние, близкое к равновесному. [28]
Существуют и трехмерные аналоги ковров. Следуя Мандельброту, мы называем такие множества губками. Губка, изображенная на рис. 2.6, называется губкой Менгера, по имени Карла Менгера. [29]
 |
Типы поверхностных дислокаций. [30] |
Страницы: 1 2 3