Cтраница 3
В пределах допущений теории трехслойных пологих оболочек с легким заполнителем дается точное решение для удлиненных шар-нирно опертой и защемленной трехслойных пологих цилиндрических панелей под действием нормального равномерного внешнего давления, приложенного со стороны выпуклости. Исследуется возможность потери устойчивости этих оболочек при больших прогибах для случая симметричной и несимметричной форм изогнутой поверхности. Даны графики и таблицы значений верхней и нижней критических нагрузок в зависимости от параметров кривизны, жесткости заполнителя на сдвиг и геометрических размеров оболочек. [31]
В заключение следует еще раз подчеркнуть, что настоящая работа имеет целью дать возможность более простой, инженерный метод расчета конической оболочки на устойчивость при равномерном внешнем давлении, позволяющий хотя бы ориентировочно, но быстро определить величину рк при напряжениях, больших предела упругости. [32]
Анализу изгиба и устойчивости осесимметрич-но нагруженных пологих оболочек вращения при ползучести посвящено относительно небольшое число работ, касающихся в основном сферических оболочек постоянной толщины под действием равномерного внешнего давления. При исследовании устойчивости оболочек такого класса не обязательно учитывать начальные несовершенства срединной поверхности. При этом имеются в виду неосесимметричные несовершенства, так как учет осесимметричных начальных прогибов, формально соответствующий анализу деформирования осесимметричной оболочки новой формы, не меняет существа подхода к решению задачи. [33]
Отметим, что в клинических исследованиях наблюдаются различные ( не только симметричные) формы отслоения, что, по-видимому, обусловлено или несимметричной нагрузкой, или большой симметричной. В работе [47] на основе экспериментальных данных замечено, что под действием равномерного внешнего давления сферическая оболочка получает сначала осесимметричные деформации, затем при увеличении давления область выпучивания принимает форму треугольника со сглаженными вершинами, далее - четырехугольника. [34]
Рассмотрена устойчивость кругового шпангоута, подкрепляющего произвольную систему оболочек вращения, при равномерной радиальной нагрузке. Подход к решению указанной задачи применен к исследованию устойчивости цилиндрической оболочки конечной длины, нагруженной равномерным внешним давлением на части длины. Приведены результаты экспериментальных исследований. Рассматривается также устойчивость цилиндрической оболочки при поперечном локальном ( поясо-вом) нагружении. При этом учитываются различные возможные, особенности конструкции. [35]
Мах [177] исследовал замкнутые в окружном направлении ортотропные цилиндрические оболочки с произвольным контуром поперечного сечения, имеющим непрерывный радиус кривизны. Решение было получено методом конечных разностей, при этом торцы оболочки считались свободно опертыми, и рассматривался случай действия равномерного внешнего давления. [36]
Тогда в безмоментной постановке все точки срединной поверхности в равной мере предрасположены к потере устойчивости и вмятины покрывают всю поверхность. Этот случай имеет место, в частности, при потере устойчивости цилиндрических и конических оболочек при осевом сжатии и сферических оболочек при равномерном внешнем давлении. Введение в рассмотрение начальных момент-ных усилий и докритических деформаций нарушает в окрестности краев оболочки упомянутое равноправие. При этом форма потери устойчивости локализуется в окрестности одного из краев оболочки. [37]
Рассмотрим несколько примеров упругого деформирования оболочек. В табл. 5 приведены значения нагрузок, при которых возможна бифуркация форм равновесия с образованием / волн по окружной координате для сферических оболочек ( / 7 42, v 0 3) с жестко защемленными краями, нагруженных равномерным внешним давлением. [38]
На рис. 13.3 приведены примеры потери устойчивости с образованием смежных форм равновесия. Рама, в стойках которой возникает только центральное сжатие, при потере устойчивости изгибается, и узлы рамы смещаются по горизонтали. Круглая труба, находящаяся под действием равномерного внешнего давления, при потере устойчивости приобретает смежную ( овальную) форму равновесия. Тонкая полоса, работающая на изгиб в вертикальной плоскости, при достижении силой критического значения теряет устойчивость плоской формы изгиба и начинает дополнительно испытывать изгиб в горизонтальной плоскости и кручение. [39]
Из методических соображений, прежде чем перейти к исследованию устойчивости цилиндрической оболочки, детально рассмотрена родственная задача устойчивости упругого кругового кольца. Затем дан вывод основного линеаризованного уравнения круговой цилиндрической оболочки, находящейся в неоднородном безмоментном докритическом состоянии, и получено выражение для подсчета изменения полной потенциальной энергии такой оболочки. Приведены решения только двух задач устойчивости оболочки: при равномерном внешнем давлении и равномерном осевом сжатии. [40]
Итак, докритическое состояние оболочки определено. Как в безмоментном приближении, так и при учете моментности его характеристики представлены тригонометрическими рядами. Ясно, что выражения для элементов матриц А, В коэффициентов этой системы не зависят от вида нагружения и не изменяются при переходе от случая равномерного внешнего давления к неравномерному. Изменения необходимо внести лишь в выражения для элементов матрицы параметрических членов С. [41]
Для простоты и наглядности представления теории рассмотрим частный случай плоского напряженного состояния в теле, когда векторы Э и S являются двумерными. В таком случае по значениям внешних сил и значениям перемещений границ тела легко находятся напряжения и деформации тела. Однако фактически осуществить однородное состояние удается лишь в очень небольшом числе случаев. Выше мы видели, что тело любой формы при равномерном внешнем давлении по всей границе получает однородную деформацию равномерного сжатия, и в этом - простота изучения свойств объемной сжимаемости тел. [42]
Наиболее крупная модель резервуара объемом 20 тыс. м3 представлена цилиндром диаметром 9 15 м, высотой 2 65 м, толщиной листов внутренней ( основной) оболочки 2 и 2 5 мм, наружной - 2 мм. Днище модели плоское, а покрытие - сферическое, ребристое. На этой модели было проведено испытание стенки на осевое сжатие под действием веса воды. Для предотвращения разрушения стенки вокруг модели были установлены ( с зазором около 100 мм) стойки со штырями, которые проходили через отверстия планок, приваренных к верхнему контуру стенки. По окончании испытания и слива воды с крыши деформированная стенка была восстановлена и вновь испытана на равномерное внешнее давление под действием вакуума ( разрежения) в резервуаре. Стенка была испытана до появления волнообразования от потери устойчивости. Затем стенка была восстановлена, и проведено ее испытание на совместное воздействие осевого сжатия и равномерного внешнего давления. [43]
Наиболее крупная модель резервуара объемом 20 тыс. м3 представлена цилиндром диаметром 9 15 м, высотой 2 65 м, толщиной листов внутренней ( основной) оболочки 2 и 2 5 мм, наружной - 2 мм. Днище модели плоское, а покрытие - сферическое, ребристое. На этой модели было проведено испытание стенки на осевое сжатие под действием веса воды. Для предотвращения разрушения стенки вокруг модели были установлены ( с зазором около 100 мм) стойки со штырями, которые проходили через отверстия планок, приваренных к верхнему контуру стенки. По окончании испытания и слива воды с крыши деформированная стенка была восстановлена и вновь испытана на равномерное внешнее давление под действием вакуума ( разрежения) в резервуаре. Стенка была испытана до появления волнообразования от потери устойчивости. Затем стенка была восстановлена, и проведено ее испытание на совместное воздействие осевого сжатия и равномерного внешнего давления. [44]