Использование - интеграл
Cтраница 3
Картисом в 1954 г., до того как Скэлаком был сделан асимптотический анализ данной задачи, с использованием интегралов Фурье. [32]
Так как В ( С) - - довольно сложная функция s, то разыскание собственных значений путем использования интегралов дифференциальных уравнений связано со значительными трудностями, хотя и можно указать различные приемы упрощения вычислений. [33]
В работе А. С. Зильберглейта и И. Н. Златиной [10] парные интегральные уравнения, связанные с преобразованиями Фурье и Ханкеля, при использовании разрывных интегралов типа Сонина-Ахиезера, найденных Н. Н. Лебедевым и И. П. Скальской [20,21] для родственных задач дифракции электромагнитных волн, были сведены к интегральному уравнению Фредгольма второго род; за счет удачного выбора разрывных интегралов ядро уравнения Фредгольма оказывается возможным представить в виде, удобном для построения асимптотических разложений как при высоких, так и при низких частотах колебаний упругой системы. [34]
При решении задачи Коши ( в этом случае краевые условия заменены ограниченностью решения на бесконечности) метод Фурье приводит к использованию интеграла Фурье. [35]
В заключение отметим, что фундаментальное решение для упругой тонкой круговой цилиндрической оболочки, полученное с помощью ряда Фурье по окружной координате и использования интеграла Фурье, впервые получено С. [36]
Подстановка этого разложения в исходное уравнение движения (3.58) приводит к системе несвязанных модальных уравнений, решение которых может быть получено прямыми методами интегрирования, рассматриваемыми ниже, или с использованием интеграла Дюгамеля. [37]
 |
Аппроксимация R ( т типовыми треугольными функциями.| График функции ЦсоТ. [38] |
Второй путь вычисления спектральных плотностей по (7.107) и (7.108) связан с предварительной аппроксимацией корреляционной функции каким-либо аналитическим выражением с последующим определением аналитического выражения для S ( co) с использованием табличных интегралов. [39]
Мы установим сначала, какую форму принимает для таких систем интегральный инвариант Пуанкаре - Картана; после этого рассмотрим, как записать для них систему уравнений, вид которой напоминает уравнения Лагранжа или уравнения Гамильтона, но порядок ниже ( за счет использования интеграла энергии); далее выясним, как выглядят в этом случае вариационный принцип Гамильтона и уравнение Гамильтона - Якоби и какие возможности открываются для определения полного интеграла этого уравнения. [40]
К недостаткам метода тепловых потенциалов следует отнести его некоторую сложность и громоздкость, а также невозможность его непосредственного применения в случае неоднородных начальных условий ( которые вначале должны быть сведены к однородным); в последнем случае нетрудно обойти указанное затруднение с помощью использования интеграла Пуассона. [41]
К недостаткам метода тепловых потенциалов следует отнести его некоторую сложность и громоздкость, а также невозможность его непосредственного применения в случае неоднородных начальных условий ( которые вначале должны быть сведены к однородным); в последнем случае нетрудно обойти указанное затруднение с помощью использования интеграла Пуассона. [42]
Итак, мною показано, что математический метод Гиббса, столь успешно примененный им к статической межфазной поверхности, в равной степени применим к движущимся жидким межфазным поверхностям. Использование интегралов ( 30), ( 31) и ( 34) открывает дорогу теоретическому вычислению этих параметров методами неравновесной статистической механики. [43]
Затем последовательно находятся интегралы уравнений движения: интегралы площадей, энергии и Лапласа. Использование интегралов площадей и Лапласа позволяет составить уравнение орбитальной траектории материальной точки в поле тяготения притягивающего центра. Попутно определяются геометрические параметры орбитального движения. Итогом этого рассмотрения служат известные законы Кеплера движения планет по орбите вокруг Солнца. Наконец, выясняется характер зависимости скорости точки от особенностей орбиты и положения точки на ней. [44]
Иногда такое обобщение делается в два этапа: сначала все переносится на одномерные случайные величины и затем - на многомерные. Использование интеграла Лебега позволяет рассматривать сразу многомерный случай. [45]
Страницы: 1 2 3 4