Cтраница 2
При изотропном рассеянии два интеграла в ( 19) объединяются, так как функция источников, как уже отмечалось, теперь не зависит от г и интегралы по rf можно взять. [16]
Когда нам известны два интеграла, которые мы для краткости обозначим через а и р по наименованию входящих в них постоянных, можно двумя различными путями добиться того, чтобы результат их сочетания не дал нового интеграла. В самом деле, это будет в том случае, когда выражение ( а, ( 3) тождественно постоянно или когда, не будучи тождественно постоянным, оно является такой функцией а и Р, которая может быть получена путем сочетания этих двух интегралов. Важно исследовать оба эти случая и Определить, должны ли они часто встречаться. Докажем сначала теорему, которая позволяет связать эти два случая. [17]
Если hug - два интеграла поля u sgradf, то их скобка Пуассона h, g также является интегралом этого поля. [18]
Правая часть разложена на два интеграла, из которых лишь второй является несобственным. [19]
Для этого предварительно вычислим два интеграла. [20]
Здесь нужно вычислить еще два интеграла. [21]
Нетрудно видеть, что эти два интеграла удовлетворять. [22]
Входящий сюда интеграл распадается на два интеграла. Первый из них равен нулю. [23]
Эти данные подставляются в указанные выше два интеграла. [24]
Покажем, что при сделанных предположениях два интеграла, стоящие в правой части равенства ( 90), будут малы по абсолютному значению. Рассмотрение другого интеграла может быть произведено аналогичным образом. [25]
Во всех предыдущих работах учитывались только два интеграла сохранения: импульс / z и расход Q, которые, как уже указывалось, определяют постоянные А и В. [26]
Если р и ф представляют собой два интеграла канонических уравнений, то выражение ( ср, ф) есть тоже интеграл этих уравнений. [27]
Каждый из них по существу разбивается на два интеграла. [28]
Для удобства интегрирования полученный интеграл разбивается а два интеграла. [29]
Нетрудно видеть, что линейно независимыми являются два интеграла движения. [30]