Два - осциллятор
Cтраница 2
В компьютерных программах эти два осциллятора иногда именуются и строятся по-разному, хотя основные принципы всегда одни и те же. [16]
Используя метод отношения, компьютер делит последнюю цену на цену 10 периодов назад. В этом случае цены будут колебаться выше и ниже 100, что образует линию среднего пункта Разницы почти нет, какая формула используется, так как оба графика выглядят похоже и интерпретируются одинаково. Компьютерные программы иногда различаются тем, как названы эти два осциллятора и как они конструируются, даже если основные принт типы всегда одинаковы. [17]
Это просто означает, что они не захвачены: каждый колеблется со своей частотой. В отличие от этого, если в сплошной среде два осциллятора в двух пространственных точках имеют разные частоты, то между ними должен быть непрерывный переход. На первый взгляд, можно просто провести непрерывный профиль частот, соединяющий эти точки. Более детальное рассмотрение показывает, что это невозможно. Действительно, разные частоты отвечают разным скоростям вращения фазы. Поэтому разность фаз между точками, принадлежащими к двум кластерам, растет во времени со скоростью, пропорциональной разности частот. [19]
Когда осциллятор достигает порога х 1, он стреляет: переменная Xk сбрасывается в ноль. N и могут также достичь порога. Следовательно, некоторые осцилляторы могут выстрелить в один и тот же момент времени. Мы предполагаем, однако, что осциллятор в состоянии х 0 ( т.е. немедленно после сброса) не подвержен воздействию со стороны других, так что состояние х 0 является абсорбирующим. Это свойство приводит к идеальной синхронизации: если два осциллятора стреляют в один и тот же момент времени, то в дальнейшем их поведение идентично. В общем случае нельзя исключить существования асинхронных состояний, но Миролло и Строгатц [ Mirollo and Strogatz 1990b ] доказали, что множество начальных условий, соответствующих асинхронным решениям, имеет нулевую меру. Таким образом, с вероятностью единица в популяции устанавливается режим с идеальным совпадением фаз, при котором все осцилляторы генерируют импульсы одновременно. [20]
Значительно меньше вычислений требует общий способ, предложенный Дебаем для определения зависимости удельных теплоемкостей твердых тел от температуры, в котором атомная структура тела отступает на задний план. Волна, соответствующая определенной частоте, статистически определяется теми же величинами, что и линейный осциллятор: частотой v и двумя слагаемыми в энергии, соответствующими потенциальной и кинетической энергии осциллятора. Для упругих волн - это части, соответствующие напряжению ( сжатию) и скорости деформации, для электромагнитных волн - это плотность энергии электрического и магнитного полей. В случае продольных волн этим определено все, но для поперечных волн встает вопрос о плоскости поляризации колебаний. Поэтому неполяризованной поперечной волне соответствуют два осциллятора: один - для компонента колебания параллельного, другой - перпендикулярного к какому-нибудь выделенному направлению. [21]
Расстояние d между двумя осцилляторами при рассмотренных выше связанных колебаниях не должно быть исчезающе малым по сравнению с длиной волны света. Если d 0, то равно нулю и удельное вращение. Дальнейшей предпосылкой для появления оптической активности является определенная минимальная степень асимметрии. Она нужна для того, чтобы можно было отличить одно из двух перпендикулярных друг к другу связанных колебаний осцилляторов в молекуле, о которых шла речь выше. В случае двуатомной молекулы это невозможно, так как она вращательно-симметрична. Для достижения требуемой степени асимметрии необходимо ввести по крайней мере еще два осциллятора; таким образом, оптически активная молекула должна содержать по крайней мере четыре атома. [22]
Обсудим теперь, как происходит переход к синхронизации, взяв для примера аплодисменты в аудитории. Изначально каждый человек хлопает со своей индивидуальной частотой, и звук, который создает вся публика, - это просто шум. Пока эти отклонения слабы и не имеют характерных частот, они не оказывают на ансамбль существенного влияния. Каждый осциллятор имеет свою собственную индивидуальную частоту о &, каждый человек аплодирует и светлячок излучает вспышки в своем ритме, но всегда существует значение частоты, которое предпочитается большинством. Конечно, некоторые элементы ведут себя в очень индивидуалистической манере, но большая часть популяции стремится вести себя как соседи. Так, частоты ujk распределены в некотором диапазоне, и это распределение имеет максимум вокруг наиболее вероятной частоты. Таким образом, всегда найдется хотя бы два осциллятора, имеющие близкие частоты, и, следовательно, легко синхронизующиеся. [23]
Ферстером [89] было показано, что если в донорных и акцепторных молекулах имеются резонансные переходы, то безызлучательная связь может осуществляться с помощью электромагнитного поля. В общем случае имеются члены как кулоновского, так и обменного взаимодействия, но последнее не играет роли при расстояниях, превышающих несколько ангстрем. Под кулоновским взаимодействием понимается взаимодействие мультиполей. Обычно доминирующим является диполь-дипольное взаимодействие; именно этот случай подробно рассмотрен Ферстером. В этом процессе имеется возможность переноса энергии к невозбужденной молекуле на расстояния до 50 или 100 А. Две молекулы не обязательно должно быть идентичны. Это такое же условие, как для радиационного переноса, и поэтому еще более важно различать эти два механизма. При резонансном переносе никакого реального излучения или поглощения фотонов не имеет места. Имеется, скорее, прямая связь с помощью общего поля излучения двух осцилляторов, соответствующих флуоресценции D и поглощению А. В результате этого перенос энергии осуществляется быстрее, чем с помощью излучения. Процесс напоминает классическое взаимодействие связанных маятников. Если два осциллятора имеют одинаковые собственные частоты и в какой-то мере связаны, то энергия будет перекачиваться между ними. Можно также говорить о виртуальных фотонах, которые рождаются, проходят небольшой по сравнению с их длиной волны путь и полностью реабсорбируются за промежуток времени, который вследствие принципа неопределенности слишком мал, чтобы можно было заметить временный дефицит энергии. Другими словами, можно было бы сказать, что А поглощает фотон прежде, чем D закончит его испускание. [24]
Страницы: 1 2