Два - перпендикуляр
Cтраница 3
На катетах прямоугольного треугольника ABC построены два квадрата ( черт. Из вершин D и Н этих кчадратов на продолжение 1 ппотенузы опущены два перпендикуляра: DKv. Доказать, что: 1) данный т реугольник ABC можно составить из двух за-111 грйхованных треуголь-I HKOB; 2) сумма перпендикуляров НМ и DK ранна гипотенузе. [31]
Опустим из А перпендикуляр АВ на прямую айв точке А восставим перпендикуляр АС к прямой АВ. Прямые а и АС не пересекаются, иначе из точки их пересечения было бы опущено на прямую АВ два перпендикуляра. Пусть теперь через А проведена еще какая-либо прямая AD. Прокл доказывает, что она должна встретиться с прямой а. [32]
Данные в плоскости прямые обозначим b и с, их точку пересечения - О. Прямая а не может лежать в плоскости а, иначе бы через одну точку О в плоскости проходили два перпендикуляра b и с к прямой а, что невозможно. [33]
Данные в плоскости прямые обозначим b и с, их точку пересечения - О. Прямая а не может лежать в плоское ш а, иначе бы через одну точку О в плоскости проходили два перпендикуляра b ц с к прямой а, что невозможно. [34]
Если нужно изобразить по тому же методу прямую линию ( рис. II, а), то проводят через нее две проектирующие плоскости, перпендикулярные плоскости проекции х АаЪВ и Аа Ь В. Вместо проведения двух проектирующих плоскостей АаЪВ и Аа Ь В мы могли бы для получения проекций прямой из каждой ее точки опустить по два перпендикуляра на плоскости проекций - основания этих перпендикуляров и дали бы проекции нашей прямой. [35]
Максимальное и минимальное значения AL, определяют по табл. 59 или графическим методом непосредственно по полярной диаграмме нагрузки на шатунную шейку ( см. рис. 54, б) следующим образом. Из точки Ок проводят луч 0КС параллельно оси масляного отверстия. Два перпендикуляра к лучу 0КС, касательные к крайним точкам а и а полярной диаграммы, отсекают отрезки 0KD и Ок. [36]
 |
Комплексный чертеж точки.| Квадранты пространства. [37] |
В результате получим комплексный чертеж точки А ( рисунок 1.7), состоящий из двух проекций AI и АЗ точки А. Обе проекции AI и А2 лежат на одном перпендикуляре к оси проекций х, которую как прямую, принадлежащую одновременно обеим плоскостям проекций I7i и Дг, будем обозначать на комплексном чертеже хщ. Два перпендикуляра AisAi и АщАг к оси Xi2 имеют общую точку А &. Прямая AiAz, соединяющая две проекции точки на комплексном чертеже, называется линией связи. Линия связи двух проекций точки перпендикулярна к оси проекций. [38]
Пусть ось / 4, пересекает некоторую плоскость Р, перпендикулярную к этой оси, в точке О. Общие перпендикуляры к оси AI и к каждой из данных прямых D и D равны между собой. На плоскость Р эти два перпендикуляра проектируются в натуральную величину и притом в прямые, перпендикулярные соответственно к прямым d и d ( так как прямой угол проектируется на плоскость, параллельную одной из его сторон, также в прямой угол; ср. Из сказанного следует, что точка О равно удалена от прямых d и d и потому лежит на одной из биссектрис 3 углов, образованных этими прямыми. Так как винтовое перемещение с осью Л, совмещает положительное направление прямой D с положительным же направлением прямой ГУ. [39]
 |
Графическое изображение состояния газообразного тела. [40] |
Пусть в той же диаграмме нам задана точка В. Нужно установить, какое состояние газа ей соответствует. Для этого опустим из этой точки два перпендикуляра: один - на ось абсцисс, другой - на ось ординат. [41]
Остается показать, что и вершины С и М совпадут. Допустим противное, а именно что С и М не совместились. О мы имеем два перпендикуляра к МС, что невозможно. Итак, допущение что М и С не совпадают, ложно. [42]
MN к CD MN, то LADQ является линейным углом прямого двугранного угла ( J P) и поэтому ( § 74) также является прямым углом. Таким образом, из одной точки А опущено на плоскость а два перпендикуляра AD и АВ, что невозможно. Следовательно, наше допущение, что Л В не лежит в плоскости р, неверно. [43]
Таким образом, окажется, что в плоскости Q к прямой DE из одной ее точки D восставлены два перпендикуляра DC и DC. Так как это невозможно, то нельзя допустить, чтобы прямые АВ и CD были не параллельны. [44]
Для доказательства наложим сторону АВ треугольника ЛВС на сторону KL так, чтоб совпали точки АН К, В и L, а вершины С и М оказались по одну сторону от совмещенных сторон AB KL. Остается показать, что и вершины С и М совпадут. Допустим противное, а именно что С и М не совместились. О мы имеем два перпендикуляра к МС, что невозможно. Итак, допущение что М и С не совпадают, ложно. [45]
Страницы: 1 2 3 4