Cтраница 1
Два разложения называются по существу тождественными, если они отличаются только порядком сомножителей и сомножителями, равными делителям единицы. [1]
Два разложения данной группы G в прямые произведения называются изоморфными, если между множителями этих разложений можно установить взаимно однозначное соответствие так, что соответствующие множители являются изоморфными группами. [2]
Имеется два разложения писем по конвертам, отвечающие событию Лт. Событие ЛИ -, i t /, совпадает с Л пЛэ, и ему соответствует одно разложение. [3]
Если мы имеем два разложения данного натурального числа на суммы двух квадратов ( отличающиеся друг от друга не только порядком слагаемых), то нетрудно показать, что можно найти представление этого числа в виде произведения двух натуральных чисел, больших единицы. [4]
Допустим, что существуют два разложения с аа - - Ь и с 1а р1 &. [5]
К над полем k имеет два разложения c ab a b с подобными, но неассоциированными слева атомными правыми делителями, то существует целое 1-параметрическое семейство таких разложений. Вообще говоря, элемент с может обладать разложениями в R k ( t), которые не индуцируют разложений этого элемента в R. Предположим, однако, что кольцо R таково, что любое разложение элемента с. R в кольце R k ( t) индуцирует некоторое разложение этого элемента в кольце R это выполняется, например, если R-свободная алгебра. В этом случае подобные правые делители любого элемента с ассоциированы, другими словами, кольцо R является равномерным. [6]
Многочлен gi о hi допускает два разложения / ij i gi-i и e / ij i о / j b С точностью до эквивалентности эти разложения определяются числами deg & - i и deg / z - i ( на с. [7]
Отсюда можно сделать вывод, что два разложения эквивалентны с точностью до коэффициента пропорциональности. [8]
Предположим, что вектор а имеет два разложения. [9]
Покажем прежде всего, как обобщаются те два разложения преобразования, рассмотренного в упражнении 618, которыми мы пользовались в первом и во втором решениях этого упражнения. [10]
Если одна и та же функция имеет два разложения указанного типа, то, вычитая одно из другого, мы получим тригонометрическое разложение нуля в сходящийся ряд, исключая некоторые изолированные точки. Теорема, таким образом, приводится к утверждению, что подобное разложение нуля может иметь, место лишь при условии, что все коэффициенты равны нулю. [11]
Кроме того, мы предполагаем, что эти два разложения различны. Заметим, что такое может произойти по двум причинам. Во-первых, в одном из разложений могут присутствовать простые множители, которых нет в другом. Во-вторых, даже если набор простых множителей в обоих случаях одинаков, их кратности могут быть различными. [12]
Таким образом, для изоэнергетической поверхности Q3 возникают два разложения: QmI pH qIH sIV rV и Q m / p7 / q III. Первое из них - гамильтоново разложение, второе-топологическое разложение. Ясно, что гамильтоново разложение - более подробное, оно помнит структуру критических подмногообразий боттовского интеграла. Его элементарные блоки уже частично забыли исходную гамильтонову картину. [13]
Формулы ( 7) и ( 8) представляют собой два разложения вектора - АЕ по базису из векторов АВ и АС. [14]
Разложив г ( D) на множители и умножив произведение на элемент поля таким образом, чтобы нормировать множители, получим два разложения нормированного многочлена, имеющего степень, меньшую, чем степень / ( D), причем левое разложение на неприводимые множители не содержит в качестве множителя неприводимый многочлен b ( D) J Полученное противоречие доказывает справедливость теоремы. [15]