Два - разложение
Cтраница 2
Из теоремы 18 тотчас же следует, что если натуральное число п можно представить хотя бы двумя способами в виде суммы двух квадратов натуральных чисел ( при условии, что два разложения, отличающиеся только порядком слагаемых, не считаются различными), то п не является простым числом. Поэтому, например, из того что 2501 I2 502 102 492, мы заключаем, что число 2501 не является простым. [16]
В связи с числом Кнудсена сами собой напрашиваются два вида разложения, один для Кп - 0, другой для Кп - оо. Эти два разложения описывают ситуации, относящиеся соответственно к предельно малой и предельно большой средним длинам свободного пробега. Обе ситуации будут исследованы в данной главе. [17]
При сравнении математического и физического способов получения спектра произвольной периодической функции возникает следующая интересная проблема: хорошо известно, что разложение функции E ( t) можно проводить не в ряд Фурье, а каким-нибудь другим способом с использованием более сложных функций. С точки зрения математика эти два разложения эквивалентны, если в обоих случаях выполнены соответствующие условия сходимости рядов. Физик же всегда оказывает явное предпочтение разложению по гармоническим составляющим, исходя из его физической целесообразности. [18]
Этот вариант имеет то преимущество, что 0 an 1 / 2, а это облегчает геометрические конструкции. Если при обычном определении О an 1 / 2, то два разложения в непрерывные дроби совпадают. Для облегчения изложения мы рассматриваем далее только обычное разложение. Разница имеет значение только при формулировке арифметических условий для диффеоморфизмов окружности ( где нужно брать модифицированные an) и при определении явных значений констант в формулировках теорем о диффеоморфизмах окружности. [19]
 |
Характерные кривые функций проводимости цепи КС вдоль левой отрицательной действительной оси. [20] |
RC играет важную роль в синтезе. Непрерывные дроби могут быть получены повторением основного цикла действия обратного отношения и одной ступенью длинного деления: в первом цикле выполняется только деление или не выполняется никакого действия. Представляют интерес два разложения - одно у бесконечности, другое у нуля. [21]
Эта теорема обобщает соответствующие результаты из § 48, относящиеся к многочленам от одного неизвестного. Ее первое утверждение доказывается дословным повторением рассуждений из указанного параграфа. Доказательство второго утверждения представляет уже значительные трудности. Действительно, в противном случае мы получили бы для произведения fg два разложения на неприводимые множители, одно из которых р не содержит, а другое содержит. [22]
Отсюда следует, что если мы в каждом из двух разложений (30.22) и (30.23) сгруппируем вместе члены с одним и тем же Я, то мы получим спектральное разложение оператора А: эти два разложения оказываются соответственно формулами обращения и Планшереля. [23]
Страницы: 1 2