Два - солитон
Cтраница 1
 |
Процесс взаимодействия двух солитонов. [1] |
Два солитона достаточно отделены друг от друга до столкновения, в середине рисунка сходятся и потом снова разделяются. Тот факт, что траектории каждого солитона в плоскости ( ж, t) не совпадают до и после столкновения, показывает, что каждый из них претерпевает фазовый сдвиг. Заметим, кроме того, что максимум в области столкновения меньше амплитуды большего солитона, что указывает на отсутствие линейной суперпозиции в центре. Уединенные волны после столкновения сохраняют в точности первоначальную форму, и это удивительно, поскольку можно было бы думать, что сильная нелинейность в процессе столкновения разрушит их. [2]
При таком большом значении параметра два солитона полностью разделяются на расстоянии в два периода солитона и продолжают удаляться друг от друга при дальнейшем распространении по световоду. Качественно похожее поведение имеет место и при меньших значениях 5, за исключением того, что для распада требуется большее расстояние. [4]
 |
Формирование солитонов из начальных импульсов различной длительности. [5] |
Встречное столкновение происходит, когда два солитона одновременно возбуждаются на разных концах линии. [6]
При таком большом значении параметра два солитона полностью разделяются на расстоянии в два периода солитона и продолжают удаляться друг от друга при дальнейшем распространении по световоду. Качественно похожее поведение имеет место и при меньших значениях 5, за исключением того, что для распада требуется большее расстояние. [8]
Асимптотически при / - оо возникают два солитона с амплитудами 2 и 8 соответственно. [9]
 |
Распад солитона второго порядка ( N 2, вызванный дисперсией нелинейности ( s. Показана динамика импульса на пяти периодах соли-тона. [10] |
Эффект дисперсии нелинейности снимает вырождение так, что два солитона распространяются с различными скоростями. Отношение высот на рис. 5.17 практически равно 9, что находится в согласии с ожидаемым отношением ( rjj / rjj2, где rd и г ] 2-мнимые части собственных значений, определенных в разд. Солитоны третьего и высших порядков демонстрируют похожую картину распада. В частности, солитон третьего порядка ( N 3) распадается на три солитона [106]; высота их вершин также находится в согласии с теорией ОЗР. [11]
 |
Распад солитона второго порядка ( N 2, вызванный дисперсией нелинейности ( s. Показана динамика импульса на пяти периодах соли-тона. [12] |
Эффект дисперсии нелинейности снимает вырождение так, что два солитона распространяются с различными скоростями. Отношение высот на рис. 5.17 практически равно 9, что находится в согласии с ожидаемым отношением ОЪАЬ) 2 гДе Tli и Л2 - мнимые части собственных значений, определенных в разд. Солитоны третьего и высших порядков демонстрируют похожую картину распада. В частности, солитон третьего порядка ( N 3) распадается на три солитона [106]; высота их вершин также находится в согласии с теорией ОЗР. [13]
Уединенная волна, проходя над уступом, разделяется на два солитона, а влево от ступеньки распространяется отраженная волна. [14]
Поскольку система неинтегрируема, энергия и гамильтониан каждого солитона при взаимодействии могут изменяться. Два солитона после взаимодействия сильно отличаются друг от друга и от начальных солитонов. Их скорости также различны. В области взаимодействия возникает малоамплитудное излучение, но в масштабе рис. 10.11 его не видно. [15]
Страницы: 1 2