Cтраница 2
Предположение о том, что два суждения Некоторые х суть у и Ни один х не есть не-г / не содержат утверждений о существовании своих предикатов, с необходимостью влечет за собой предположение о том, что суждение Все х суть у также не содержит утверждения о существовании своего предиката. Действительно, было бы нелепо предполагать, что, взятые вместе, два суждения утверждают нечто большее, чем те же два суждения, взятые в отдельности. [16]
Предположим теперь, что суждение / не содержит утверждения о существовании своего субъекта и, кроме того, что суждение Е такое утверждение ( относительно своего субъекта) содержит. Последнее суждение относится к типу А. Но два суждения, обладающие тем свойством, что из первого суждения следует второе, а из второго - первое, эквивалентны. Таким образом, всякое суждение А эквивалентно суждению / и, следовательно, содержит утверждение о существовании своего субъекта. [17]
Суждение типа / можно понимать двояко: считать, что оно содержит утверждение о существовании своего субъекта или не содержит такого утверждения. Говоря о существовании, я, разумеется, имею в виду тот тип существования, который отвечает природе субъекта. Так, два суждения: Мечты существуют и Мачты существуют - означают два совершенно различных типа существования. Мечта - это совокупность идей и существует лишь в воображении того, кто мечтает, в то время как мачта - это сложное сооружение из дерева и металла и существует на палубе корабля. [18]
Два одинаковых стакана наполнены водой до краев. Стаканы с их содержимым установлены на чашках равноплечих весов. Вопрос задачи: в каком положении находятся весы. Следовательно, два суждения весы уравновешены и весы неуравновешены являются противоречащими суждениями. [19]
Хороший пример для учения об отношениях представляют собой отношения родства между людьми. Схема суждения - о каком-либо отношении, например: х следует за у, содержит одно или несколько пустых мест х у... Определенное суждение, например: 5 следует за 4, получается из схемы суждения тогда, когда каждое пустое место заполняется каким-либо определенным предметом соответствующей категории. Наша речь не отражает точно структуру подобных суждений об отношениях, - в них не существует субъекта, связки и предиката, а имеется лишь отношение с двумя равноправными пустыми местами, заполняемыми предметами. Два суждения такого рода, как 5 следует за 4 и 4 предшествует 5, выражают одно и то же отношение между 4 и 5; в этом случае несправедливо было бы говорить о двух обратных друг другу отношениях. В число отношений мы включим также и свойства, подобно тому как единицу мы считаем числом; соответствующая свойствам схема суждения содержит только одно пустое место. [20]
Пусть суждения I-III высказаны об одном и том же треугольнике. Если треугольник остроугольный, то суждение I истинное, а суждение II - ложное. Таким образом, оба суждения об одном и том же треугольнике, взятом в одно и то же время и в одном и том же отношении, не могут быть одновременно истинными. А если на самом деле треугольник прямоугольный. Тогда ясно, что оба суждения, I и II, ложные. Таким образом, закон противоречия не разрешает двум противоречащим суждениям быть одновременно истинными, но он не запрещает им быть одновременно ложными. Об этом часто забывают студенты в рассуждениях или при решении задач. Например, при решении геометрической задачи один студент получил треугольник остроугольный, а второй студент - треугольник тупоугольный. Допустим, что сообща они доказали, что треугольник - неостроугольный. Значит, треугольник тупоугольный - такой вывод делают некоторые студенты. Высказано лишь два суждения, третьего суждения нет, а оно как раз и может быть истинным. [21]