Два - тензор
Cтраница 1
Два тензора равны, если они одного типа и имеют равные компоненты в некотором базисе. Тогда из закона преобразования вытекает, что равны их компоненты и в любом базисе. [1]
Два тензора называются равными, если тождественно равны определяющие их полилинейные формы. Равные тензоры имеют одинаковую валентность, и их соответствующие компоненты попарно равны в любой системе координат. [2]
Два тензора, у которых совпадают главные оси, называются соосными. [3]
Если два тензора имеют одинаковые инварианты, означает ли это, что тензоры равны. [4]
Если два тензора из Ш ( /) обладают тем свойством, что один получается из другого в результате применения операций поднятия и опускания индексов, выполняемых при помощи тензоров 2ар и ааР, то эти тензоры будем называть эквивалентными. Такой класс содержит 2 эквивалентных тензоров. [5]
Пусть даны два тензора, aj и Ъ, определяющие соответственно линейные преобразования si - и &. Свертка affi тех же тензоров по индексам / и k соответствует произведению 3& S & - тех же преобразований в обратном порядке. [6]
Можно складывать два тензора одного порядка: берем два подобных представления этих тензоров, например контравариантные представления, и контравариантное представление суммы получаем, складывая соответственные контравариантные компоненты этих тензоров. [7]
 |
Взаимное расположение осей х, у. z к главных осей тензора напряжений ( к задаче IV. 3. Пря-моугольная изотермическая проек. [8] |
Равны ли два тензора напряжений, если они имеют одинаковые инварианты. [9]
Пусть имеются два тензора одинакового типа. [10]
Пусть имеются два тензора одинакового типа. Тогда для равенства тензоров достаточно, чтобы их компоненты в каком-нибудь базисе были соответственно равны. Другими словами, из того, что компоненты этих двух тензоров равны в какой-либо системе координат, следует, что их компоненты соответственно равны в произвольной системе координат. Заметим, что предположение, что оба тензора одинакового типа, является совершенно обязательным. [11]
Объясним, как два тензора могут сочетаться между собой. [12]
Если нам даны два тензора одного и того же ранга и типа, то, алгебраически суммируя каждый компонент первого тензора и соответствующий компонент второго, мы, очевидно, получим тензор того же ранга и типа, что и слагаемые. Указанная операция называется сложением, а полученный результирующий тензор называется суммой двух тензоров. [13]
Действительно, лишь два тензора II ранга изотропны. [14]
Ковариантные компоненты тензора деформаций определяют два тензора, один в метрике gik, другой в метрике gik, у этих тензоров ковариантные компоненты совпадают, а остальные отличаются друг от друга. [15]
Страницы: 1 2