Cтраница 2
Во всех остальных случаях ( при движении сжимаемых жидкостей или газа, или при нарушении линейного закона фильтрации, или в условиях гравитационного режима) изменение радиуса сильнее сказывается на изменении понижения давления при постоянном дебите, чем на изменении дебита при постоянном понижении давления. [16]
Настоящая работа имеет целью некоторое развитие теории движения сжимаемой жидкости и прежде всего нахождение уравнений для общего вида сжимаемых жидкостей, аналогичных классическим уравнениям Гельмгольца для несжимаемой жидкости. Эти уравнения представляют собой условия, которым должно удовлетворять поле скоростей сжимаемой жидкости, для того чтобы движение, определенное полем скоростей, было действительно возможным; другими словами, условие того, что для заданного поля скоростей можно найти такое распределение давления и плотности, для которого выполняются уравнения общей гидромеханики. Эти уравнения условий, которые мы будем называть условиями динамической возможности движения жидкости и которые представляют обобщение уравнений Гельмгольца, должны выполняться при любом способе притока тепла. Иначе говоря, полученные уравнения должны выполняться при заданном притоке тепла и во всех случаях представлять собой необходимые условия, которым должно удовлетворять поле скоростей. Мы увидим ниже, что эти условия позволяют с помощью уравнений гидромеханики определить плотность с точностью до постоянного множителя, а давление с точностью до аддитивной произвольной функции времени. Далее эти произвольные элементы должны быть определены с помощью уравнения притока тепла. [17]
Своеобразная система характеристических значений применяется при исследовании движения сжимаемой жидкости ( газа) с большой скоростью. Рассмотрим эту систему применительно к простейшему случаю адиабатного течения. [18]
Им получены также важные результаты при изучении законов движения сжимаемой жидкости. [19]
Уравнение ( 41) полностью совпадает с уравнением движения сжимаемой жидкости. [20]
Кроме того, процесс получения условий динамической возможности движения сжимаемой жидкости дает всегда метод, позволяющий определить давление и плотность жидкости, совершающей данное, динамически возможное движение. [21]
Им получены также важные результаты при изучении законов движения сжимаемой жидкости. [22]
Уравнение ( 6 - 8 - 1) описывает движение сжимаемой жидкости в изотермической среде. [23]
Новые вопросы, относящиеся к выводу условий динамической возможности движения сжимаемой жидкости, разбираются в статьях А.А. Фридмана и Б.И. Извекова Sur le mouvement d un fluide parfait compressible ( Изв. [24]
Недостаток места не позволяет нам изложить еще несколько случаев движения сжимаемой жидкости, которые могут быть изучены с помощью изложенного выше метода. [25]
С изучения этого условия обычно и начинают при рассмотрении движений сжимаемой жидкости. [26]
Если поле скоростей удовлетворяет приведенным ниже условиям динамической возможности движения сжимаемой жидкости, то всегда можно найти некоторое распределение давления, удельного объема, температуры и притока тепла, которое допускает движение сжимаемой жидкости с заданным полем скоростей. [27]
Из числа дисциплин, связанных в своем развитии с теорией движения сжимаемой жидкости, метеорология, может быть, всех более зависит от успехов этой ветви гидромеханики. Обширный класс явлений, изучаемых метеорологией, связан с движением сжимаемой жидкости - воздуха - и притом в тех, наиболее трудных для изучения условиях, когда давление не является функцией одной только плотности и когда, следовательно, не имея права рассматривать движение как адиабатическое, мы принуждены вводить в изучение уравнение притока энергии и другие соображения термодинамического порядка. [28]
В следующем параграфе нашей работы будут установлены условия динамической возможности движения сжимаемой жидкости. [29]
Формулировка достаточных условий связана с новой, введенной Фридманом, классификацией движений сжимаемой жидкости, на которой, несмотря на всю ее важность, мы не имеем возможности остановиться. Мы не затрагиваем также ряда других важных вопросов, входящих во вторую часть труда Фридмана, как то: введения полной системы так называемых основных векторов, позволяющих выразить условия динамической возможности движения ( в их число входит турбулизирующий вектор), их выражения через кинематические и динамические элементы, вопроса о связи между кинематическими и динамическими элементами движения, выражения элементов главного тетраэдра через динамические элементы, теоремы Бьеркнеса и др. Полное представление обо всем этом обширном комплексе вопросов можно получить только путем тщательного изучения труда Фридмана. [30]