Cтраница 3
Уже определение вектора плотности магнитного потока В часто называемого магнитной индукцией) существенно более сложно, чем определение характеристик электрического поля. Ток представляет собой движение свободных зарядов и характеризуется вектором плотности тока J, измеряемым количеством единиц положительного заряда, пересекающего единичную площадку в единицу времени; направление движения зарядов определяет направление вектора J. Если ток течет по проводникам малого поперечного сечения, мы обычно интересуемся лишь интегралом от плотности тока по площади сечения и говорим о токе, текущем вдоль проводника и выражаемом в статамперах или амперах. [31]
Первый член в этой формуле ри называется плотностью конвекционного, или переносного, тока и учитывает тот факт, что свободные заряды среды плотности р движутся ( переносятся) вместе со средой с ее скоростью и. Так, например, ток, обусловленный движением заряженного диэлектрика, полностью сводится к конвекционному току, ибо ток проводимости jnp в этом случае отсутствует. Действительно, согласно определению (111.2) плотности тока проводимости, этот ток обусловливается движением свободных зарядов относительно среды ( скорость v), а в диэлектрике это движение невозможно. [32]
Первый член в этой формуле ри называется плотностью конвекционного, или переносного, тока и учитывает тот факт, что свободные заряды среды плотности р движутся ( переносятся) вместе со средой с ее скоростью и. Так, например, ток, обусловленный движением заряженного диэлектрика, полностью сводится к конвекционному току, ибо ток проводимости jnp в этом случае отсутствует. Действительно, согласно определению ( 11 1.2) плотности тока проводимости, этот ток обусловливается движением свободных зарядов относительно среды ( скорость v), а в диэлектрике это движение невозможно. [33]
В таком поле свободное движение зарядов описывается уравнением Шредин-гера. Нарушение периодичности вызывает рассеяние электронных волн, что можно описать в терминах кратковременных столкновений. Последние вместе с тепловым движением определяют кинетическое уравнение переноса заряда. Движение заряда в периодическом поле подобно движению свободного заряда в вакууме с той разницей, что необходимо ввести эффективную массу га, которая может оказаться тензором. Картина в целом аналогична движению молекул, описываемому кинетической теорией газов, а электрический ток подобен газу, движущемуся в определенном направлении под воздействием внешнего давления. [34]
В таком поле свободное движение зарядов описывается уравнением Шредин-гера. Нарушение периодичности вызывает рассеяние электронных волн, что можно описать в терминах кратковременных столкновений. Последние вместе с тепловым движением определяют кинетическое уравнение переноса заряда. Движение заряда в периодическом поле подобно движению свободного заряда в вакууме с той разницей, что необходимо ввести эффективную массу т, которая может оказаться тензором. Картина в целом аналогична движению молекул, описываемому кинетической те - орией газов, а электрический ток подобен газу, движущемуся в определенном направлении под воздействием внешнего давления. [35]
Мы описывали движение электрона в твердом теле с помощью понятия эффективная масса, которая аналогична, но не совпадает с массой свободного электрона. По тем же соображениям сложные свойства совокупности электронов в полосе, где остается незанятой лишь небольшая часть уровней, могут быть сведены к привычным представлениям с помощью понятия дырки, которая аналогична по своим свойствам положительному заряду. И в том и в другом случае своеобразные закономерности реальных электронов подменяются их простыми аналогами. В обоих случаях мы создаем наглядную модель и получаем возможность переносить законы движения свободных зарядов на электроны полупроводника. Не следует только забывать, что представления об отрицательных электронах и положительных дырках, подчиняющихся обычным законам электродинамики, хотя и с различной эффективной массой, являются хорошим приближением к действительности только в ограниченной области возможных квантовых состояний - вблизи нижней границы свободной полосы или у верхнего края почти заполненной. На рис. 35 это соответствует небольшому участку кривой Е ( k) вблизи границы запретной зоны, который мы можем представить параболой. [36]
Конечно, это равенство уже неоднократно доказывалось. Но часто на вопрос об этих потенциалах отвечают: они одинаковы по величине и противоположны по знаку. В таком случае была бы отлична от нуля разность потенциалов, и продолжалось перераспределение зарядов. Оставшиеся потенциалы наведенных зарядов ф и ф2 различны, что приведет к движению свободных зарядов и соответственно выравниванию этих потенциалов. [37]
Мы описывали движение электрона в твердом теле с помощью понятия эффективная масса, которая аналогична, но не совпадает с массой свободного электрона. По тем же соображениям сложные свойства совокупности электронов в полосе, где остается незанятой лишь небольшая часть уровней, могут быть сведены к привычным представлениям с помощью понятия дырки, которые аналогичны по своим свойствам положительному заряду. И в том и в другом случае подменяются своеобразные закономерности реальных электронов их простыми аналогами. В обоих случаях мы создаем наглядную модель явления и получаем возможность переносить законы движения свободных зарядов на электроны полупроводника. Не следует только забывать, что отрицательные электроны и положительные дырки с определенной, но различной для каждой из них эффективной массой являются хорошим приближением к действительности только в ограниченной области возможных квантовых состояний - вблизи нижней границы свободной полосы или у верхнего края почти заполненной. В графическом представлении рис. 35 это значит, что небольшой участок кривой Е ( k) вблизи границы с запретной зоной мы заменяем параболой. [38]
Первоначальные экспериментальные наблюдения магнитного взаимодействия токов были проведены с линейными постоянными токами. В случае переменных токов теория более сложна. Прежде чем изложить ее, мы рассмотрим некоторые магнитные явления, происходящие в веществе. Рассмотрим токи в среде по аналогии с тем, как это было ранее сделано для зарядов в материальной среде. Все токи могут быть разбиты па две категории: свободные, соответствующие движению свободных зарядов, и все остальные токи, связанные с самой средой. Такое разделение аналогично разделению зарядов в электростатике на свободные и поляризационные. [39]
Первоначальные экспериментальные наблюдения магнитного взаимодействия токов были проведены с линейными постоянными токами. В случае переменных токов теория более сложна. Прежде чем изложить ее, мы рассмотрим некоторые магнитные явления, происходящие в веществе. Рассмотрим токи в среде по аналогии с тем, как это было ранее сделано для зарядов в материальной среде. Все - токи могут быть разбиты на две категории: свободные, соответствующие движению свободных зарядов, и все остальные токи, связанные с самой средой. Такое разделение аналогично разделению зарядов в электростатике на свободные и поляризационные. [40]
При этом будем считать, что токи квазистационарны. Тогда полученные выше формулы (33.17) остаются в силе. Обозначим через L коэффициент самоиндукции контура. Предположим, что контур содержит также и конденсатор. При прохождении тока по контуру на обкладках конденсатора будут возникать электрические заряды, величина которых зависит от времени. При наличии конденсатора цепь, состоящая из проводников, становится разомкнутой. Тем не менее прохождение переменного тока по этой цепи возможно. Еще в § 1 мы видели, что электрический ток в общем случае состоит из двух слагаемых - тока проводимости ( обусловленного движением свободных зарядов) и тока смещения 3D Idt. В отношении проводящих участков цепи условие квазистационарности означает, по сути дела, возможность считать, что во всех точках цепи одновременно устанавливается одна и та же сила тока. [41]