Cтраница 3
Аналогично в связи с законами Кассини эйлеровское движение Луны вокруг ее центра масс предполагает, что среднее направление линии Земля - Луна совпадает с осью наименьшей инерции Луны. В случае однородного тела это означает, что Луна вытянута в этом направлении. Это верно также, если отклонение от неоднородности мало. Мы покажем сейчас, что коэффициент J22 в уравнении фигуры должен быть положительным. [31]
Луну доставлен наш вымпел) учет движения Луны необходим. И вы не должны из сноски на с. Луны достаточно прибыть в нейтральную точку между Землей и Луной без запаса скорости в надежде, что дальше Луна сама привлечет вас к себе. Иными словами, Луна так быстро убежала бы от ракеты, что та не успела бы разогнаться к Луне ее полем тяготения и, совершив петлеобразное движение, вынуждена была бы вернуться восвояси к Земле. Тогда ракета окажется в неподвижности относительно Луны и, находясь все время в ее поле тяготения, будет ею притянута. [32]
Процедура Гиппарха для определения средней скорости движения Луны по широте рассмотрена также в кн-IV, гл. [33]
В дополнение к блестящим кинематическим схемам движений Луны, Солнца и планет Птолемей расположил все светила в порядке их удаленности от Земли ( правда, здесь не обошлось без ошибок) и привел оценки размеров небесных тел, хотя и сознавал, что они грубы, поскольку в те времена не было хороших астрономических инструментов. [34]
Указанные формулы справедливы и для случая движения Луны вокруг Земли. [35]
Рассчитать в м / сек скорость движения Луны вокруг Земли, если за 1 мин она проходит путь 60 км. [36]
Он вывел первую точную математическую формулу движения Луны и формулу зависимости скорости полета снаряда от сопротивления воздуха, он разработал теорию ахроматических линз оптических приборов и теорию трения, не утратившие своего значения и сегодня. [37]
Если мы применим выражение (14.2) к движению Луны вокруг Земли, то постоянная С будет иметь другое значение. Отсюда следует, что эта постоянная С зависит от свойств ускоряющего тела. [38]
Поэтому повторим здесь наши рассуждения о движении Луны: пусть кривая AS есть то коническое сечение ( фиг. Земли и Луны вокруг Солнца, находящегося в S. Условившись в этом, если мы оумеем определить движение сказанной точки А и указать ее место в любой момент, то отсюда сможем определить и то движение Луны, каковым оно представляется из центра Земли. [39]
Так Ньютон перенес простое представление о движении Луны на всю планетную систему. Он предположил, что любое тело притягивается другим с силой, пропорциональной их массам и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. [40]
Возникает вопрос: если изменения в движении Луны действительно вызваны изменением G, а не изменением скорости вращения Земли, то каких других эффектов следует еще ожидать. Мы пришли к заключению, что изменения G должны весьма заметно сказываться на частоте землетрясений. [41]
Первые усилия Ньютона были направлены на изучение движения Луны. Ньютон знал, что если Сы на Луну не действовали никакие силы, то она двигалась бы по прямой с постоянной скоростью. Однако, согласно наблюдениям с Земли, Луна движется почти по кругу. Следовательно, должно существовать ускорение, направленное к Земле, и сила, которая вызывает его. Он установил: И Луна без некоторой силы такого рода не могла бы удержаться на своей орбите. [42]
С этими идеями Ньютон вернулся к проблеме движения Луны вокруг Земли. [43]
Мл - масса Луны, v - скорость движения Луны по орбите, - масса Земли, G - гравитационная постоянная. [44]
В отсутствие диссипации приливной энергии внутри Земли в движении Луны не возникает интересующих нас эффектов. Любое воздействие на движение узлов или линии апсид было бы чрезвычайно мало по сравнению с солнечными возмущениями. Среднее расстояние, эксцентриситет, наклонение орбиты спутника и наклонение оси вращения Земли не обнаруживают каких-либо вековых изменений. Дарвин [8] провел исчерпывающее теоретическое исследование вековых изменений этих элементов, считая Землю вращающейся вязкой жидкостью. Хотя результаты Дарвина нельзя непосредственно применить к реальной Земле, они тем не менее должны приниматься во внимание. [45]