Cтраница 2
Идея представления фотона волновым пакетом могла бы объединить классические и квантовые представления, но, к сожалению, опыты Боте показали, что количество движения такого волнового пакета одинаково как в прямом волновом потоке, так и в стоячих волнах, то есть при наложении прямого и обратного потоков. Между тем по волновой теории количество движения волнового пакета в стоячих волнах должно быть меньше. [16]
Таким образом, по прошествии времени - т волновая функция легкой частицы коллапсирует на всем протяжении ее траектории. Соответствующий сценарий ее поведения можно описать как движение волнового пакета по почти классической траектории, состоящей из прямолинейных отрезков длиной - А с резкими изломами вблизи точек рассеяния. Цепочка первичных коллапсов с интервалом по времени в среднем т отмечает те точки, через которые пройдет траектория, формируемая последующими коллапсами. [17]
В лазерной практике в последнее время широкое распространение получили очень короткие, так называемые фемтосекундные импульсы. Движение подобных световых волновых пакетов происходит вдоль лучей, и в некоторых задачах необходимо знать положение пакета в зависимости от времени при его движении в резонаторе. Мы дадим решение этой задачи для эллипсоидального резонатора, при этом будем считать, что световой пакет движется, как материальная точка. [18]
Шредингера для какого-либо определенного потенциала, движение волнового пакета очень близко к предсказываемому для классической частицы при наличии этого же потенциала. Таким образом, мы видим, что квантовомехани-ческое описание движения лежит в основе более грубого описания, которое дает классическая механика. Следует подчеркнуть важное отличие движения волнового пакета от движения классической частицы: волновой пакет имеет тенденцию расплываться со временем, но в случае массивных медленно перемещающихся частиц эта тенденция очень слабо выражена. [19]
Будем исходить из предположения, что фазы множества рассеянных волн одной частицы сбиваются хаотически движущейся средой, так что частица, как единая сущность, может попасть только в одну из рассеянных волн. Такой процесс выглядит как измерение волновой функции данной частицы, производимое самим газом. Измерения, точнее самоизмерения, осуществляют последовательные коллапсы волновых функций атомов, и соответственно, волновую функцию любого атома можно представить себе в виде некоторого компактного волнового пакета. Наша задача состоит в более подробном описании движения волновых пакетов, их рассеяния друг на друге и поддержания определенных размеров и формы волновых пакетов. [20]
Рассеянием в классической механике называют отклонение частиц от первоначального направления при столкновении с мишенью. Бели взаимодействие осуществляется посредством потенциала, то задача сводится к определению инфинитных траекторий в поле рассеивающего центра. В квантовой механике задача рассеяния может быть поставлена двумя способами. Наиболее близким к классическому является описание рассеяния на языке движения волновых пакетов. Более просто, однако, рассматривать стационарную картину рассеяния. [21]
В газе действительно сам собой, т.е. без участия наблюдателя, возникает процесс коллапсирования волновых функций атомов газа. Для каждого отдельного атома имеет место слабая неопределенность в энергии порядка 5е - Й / т, где г - среднее время столкновений. Именно с такой точностью закон сохранения энергии справедлив для отдельного атома. Но для газа в целом закон сохранения энергии выполняется с гораздо более высокой точностью. В силу этого у каждого из коллапсов появляется очень слабая асимметрия порядка смещения волнового пакета на одну длину волны вдоль направления движения волнового пакета. Соответствующий эффект очень мал, но он может приводить к макроскопически наблюдаемым эффектам. В книге довольно подробно описан эффект Соколова, состоящий в самопроизвольной поляризации возбужденных атомов водорода при их пролете вблизи поверхности металла. Этот эффект объясняется коллапсами волновых функций свободных электронов проводимости в металле. [22]
При каких условиях колебания являются гармоническими. Какому потенциалу это соответствует. Какие значения энергии являются разрешенными для квантового осциллятора. С чем связано существование нулевой энергии осциллятора. Какой вид имеют волновые функции гармонического осциллятора. Каким образом изменяется распределение смещений при возбуждении осциллятора. Каким является движение соответствующего волнового пакета. При каких условиях может сформироваться такой пакет, как он связан с движением классического осциллятора с такой же силовой постоянной и массой. [23]