Движение - рейдемейстер
Cтраница 1
Движения Рейдемейстера легко обобщаются на случай ориентированных зацеплений путем согласованной расстановки стрелок внутри изменяемой части диаграммы. [1]
Движения Рейдемейстера позволяют дать комбинаторное определение ( изотопического класса) зацепления: зацепление - это класс эквивалентности плоских диаграмм по движениям Рейдемейстера. [2]
 |
Полувиртуальное движение. [3] |
Рассмотрим сначала чисто виртуальные движения Рейдемейстера. Мы утверждаем, что сама матрица М не меняется при применении этих движений. Это утверждение сводится к легкой проверке того, что дуги, инцидентные классическим перекресткам, не меняют своих меток. [4]
 |
Полувиртуальное движение. [5] |
При применении полувиртуального движения Рейдемейстера с диаграммой происходит следующее. [6]
Второе и третье движения Рейдемейстера означают, что диаграмма вне ограниченной пунктиром области остается неизменной, а внутри происходит преобразование, показанное выше. [7]
Рассмотрим теперь один из случаев второго движения Рейдемейстера. [8]
Заметим, что аналогичная версия третьего движения Рейдемейстера с другим типом перекрестка, легко представима в виде композиции второго и третьего движений Рейдемейстера, указанных выше. [9]
 |
Перекрестки при движении О3 внутри малой области ( U ДЛЯ М. [10] |
Инвариантность функции 5 относительно чисто виртуальных и полувиртуального движений Рейдемейстера очевидна по построению: у двух сильно эквивалентных диаграмм виртуальных зацеплений слагаемые в формуле ( 4) почленно совпадают. [11]
 |
Добавление ручки при применении. [12] |
Наконец, рассмотрим случай, когда при применении второго движения Рейдемейстера к соответствующей поверхности приклеивается ручка. [13]
 |
Простейшие альтерниро - [ IMAGE ] Простейший. [14] |
Альтернированные диаграммы интересны тем, что к ним нельзя применить движений Рейдемейстера ( кроме, быть может, первого), чтобы при этом уменьшить количество перекрестков. [15]
Страницы: 1 2