Движение - рейдемейстер
Cтраница 2
Назовем две диаграммы виртуальных зацеплений сильно эквивалентными, если одна из них может быть получена из другой применением чисто виртуальных движений Рейдемейстера и полувиртуального движения Рейдемейстера. [16]
Движения Рейдемейстера позволяют дать комбинаторное определение ( изотопического класса) зацепления: зацепление - это класс эквивалентности плоских диаграмм по движениям Рейдемейстера. [17]
Заметим, что аналогичная версия третьего движения Рейдемейстера с другим типом перекрестка, легко представима в виде композиции второго и третьего движений Рейдемейстера, указанных выше. [18]
Назовем две диаграммы виртуальных зацеплений сильно эквивалентными, если одна из них может быть получена из другой применением чисто виртуальных движений Рейдемейстера и полувиртуального движения Рейдемейстера. [19]
 |
Удаление петли [ IMAGE ] Разведение двуугольника. [20] |
Простое решение рассматриваемой нами задачи состоит в том, что нужно упрощать диаграмму, пока это возможно. Под упрощением понимается удаление свободных ручек, свободно стоящих окружностей, ограничивающих диск, связных компонент многообразия, не содержащих кривых, а также применение аналогов первого и второго движений Рейдемейстера, которые состоят в следующем. [21]
При изотопии в Е3 можно проследить, как может изменяться диаграмма зацепления. В случаях общего положения локальное изменение комбинаторной структуры может иметь один из трех видов. Это было доказано в 1932 г. немецким топологом К. Рейдемейстером [35], с тех пор эти три преобразования называются движениями Рейдемейстера. [22]
Страницы: 1 2