Cтраница 1
Движение механической системы, соответствующее заданным силам и начальным условиям, устойчивость которого исследуется. [1]
Движение механической системы описывается дифференциальным уравнением 3qt6q 2q Q, где q - обобщенная координата. [2]
Движение механической системы, кроме действующих сил, зависит также от ее массы и распределения масс в этой системе. [3]
Движение механической системы с одной степенью свободы, которое характеризуется поочередным возрастанием и убыванием ее обобщенной координаты во времени, называется колебательным движением, или просто колебанием. Рассмотрим частный случай этого движения, когда колебания системы происходят относительно положения ее статического равновесия, и будем отсчитывать обобщенную координату от положения равновесия. В большинстве случаев после составления этого уравнения для исследуемой механической системы получают нелинейные дифференциальные уравнения, решение которых связано с большими трудностями. Однако в инженерной практике часто достаточно знать качественную картину движения системы при ее малых отклонениях от положения статического равновесия или режима установившегося движения. [4]
Движение механических систем происходит в трехмерном вещественном пространстве. Однако при описании механических колебаний иногда удобно использовать математические модели комплексных пространств. Система отсчета с базисом ного пространств, которые использованы в дру - s О, е, е2, еа) гих главах. [5]
Рассмотрим движение механической системы, состоящей из двух призм Лий. Призма В, спускаясь по призме А вправо, как бы вытесняет призму А, заставляет ее отодвигаться влево, передавая ей часть своего механического движения. В подобных задачах обычно применяют теорему о проекциях количества движения системы или аналогичную ей теорему о движении центра масс. Мы покажем при решении этой задачи применение обеих этих теорем. [6]
Разложим движение механической системы на переносное поступательное вместе с центром масс системы и относительное по отношению к системе координат, движущейся поступательно вместе с центром ыасс. [7]
Рассмотрим движение механической системы, состоящей кз тел /, 2, 3, 4, соединенных нитями. Система имеет одну степень свободы. Связи, наложенные на эту систему, - идеальные. [8]
Рассмотрим движение механической системы из двух тел как движение одного целого. [9]
Количеством движения механической системы называется вектор, равный геометрической сумме ( главному вектору) количеств движения всех материальных точек этой системы. [10]
Уравнения движения механической системы или твердого тела удобно записать по отношению к расчетной системе координат, движущейся заданным образом относительно опорной системы координат. [11]
Количество движения механической системы равно произведению массы системы на скорость ее центра инерции. [12]
Уравнения движения механических систем можно получать исходя из весьма различных положений, которые могут рассматриваться, как основные принципы механики. Эти принципы должны полностью характеризовать движение системы материальных точек и быть эквивалентными всей системе дифференциальных уравнений движения. Тем не менее представляет интерес преобразовать общее уравнение динамики так, чтобы получить новую форму, эквивалентную этому уравнению, но отличную от него по структуре. Новые формы либо допускают некоторые обобщения, выходящие за рамки чисто механических задач, либо дают возможность получить новые формы дифференциальных уравнений движения. С теоретической точки зрения новые формы в некоторых случаях позволяют обнаруживать некоторые общие свойства системы, которые не всегда очевидны в первоначальной формулировке принципа. Полученный новый принцип может быть принят за основной закон, и из него можно вывести все свойства движения, если только он правильно отображает природу. [13]
Уравнения движения механических систем, в которые не входят внутренние силы; роль этих уравнений в механике. [14]
Уравнения движения механических систем, в том числе и рассматриваемых здесь, могут быть записаны в различных формах, удобных для того или иного конкретного исследования. Для некоторых задач удобны уравнения движения в форме уравнений Лагранжа. [15]