Cтраница 2
Вопрос о форме земной поверхности имеет значение для теории гироскопических приборов, в задаче о движении искусственного спутника Земли и в других динамических исследованиях. [16]
Несмотря на свою крайнюю разреженность на больших высотах, атмосфера оказывает весьма значительное тормозящее действие на движение искусственного спутника Земли. В результате такого торможения спутник снижается, совершает более быстрый облет вокруг Земли и, в конце концов, прекращает свое существование. Возникают, в частности, такие вопросы: каким образом возможно предсказать продолжительность жизни спутника. Каким образом влияет на движение спутника сопротивление верхних слоев атмосферы. И обратно, какие, выводы о верхней атмосфере можно сделать на основании наблюдений за изменением орбиты спутника. Понятно, что эти же вопросы встанут при изучении движения искусственных спутников других небесных тел. [17]
Например, можно наблюдать, рассчитать и затем экспериментально проверить справедливость закона площадей и в движении шаров центробежного регулятора, и в движении искусственного спутника Земли, и в движении гимнаста, делающего сальто-мортале, и в движении планет солнечной системы. Эта великая общность законов механического движения, начиная от движения снежинки, увлекаемой ветром по безбрежной приуральской степи, до движения солнечной системы и звездных миров, наполняет механику чудесным ароматом подлинного романтизма, позволяя наглядно постигать могущество человеческого разума, приучая не только видеть мир, но и понимать его. [18]
Достижения радиоэлектроники в области стабилизации частоты колебаний и, как результат этого, создание промышленных образцов стандартов частоты позволили резко повысить качество работы систем измерения параметров движения искусственных спутников Земли и других космических аппаратов, а также точность управления ими. Примеров взаимодействия радиоэлектроники и других областей техники можно привести много, что является вполне закономерным и находится в хорошем согласии с диалектикой развития материального мира. [19]
При подготовке второго издания, выполненной Н. В. Бутени-ным и Д. Р. Маркиным, частично или полностью переработаны и заново изложены некоторые разделы курса, написана новая, XXI глава, посвященная элементам теории нелинейных колебаний, введены новые параграфы, в которых рассматривается движение искусственного спутника Земли относительно центра масс, добавлено много новых задач, пересмотрен весь текст, исправлены замеченные опечатки. [20]
При подготовке второго издания, выполненной Н. В. Бутениным-и Д. Р. Меркиным, частично или полностью переработаны и заново изложены некоторые разделы курса, написаны новая XXI глава, посвященная элементам теории нелинейных колебаний, и § § 14.6 - 14.9, в которых изложены основы теории движения искусственного спутника Земли относительно центра масс, добавлено много новых задач, пересмотрен весь текст, исправлены замеченные опечатки. [21]
Материальной точкой называют такое тело, размерами и формой которого можно пренебречь в данной задаче. Например, изучая движение искусственного спутника Земли, можно пренебречь его линейными размерами по сравнению с теми большими расстояниями, которые он проходит. В этой задаче спутник может рассматриваться как материальная точка. [22]
Со специфическими дифференциальными уравнениями движения сталкивается астродинамика, изучающая движение искусственных небесных тел. В решениях задач движения искусственных спутников Земли приходится учитывать возмущающие силы, обусловленные несферпчностью Земли, сопротивлением атмосферы, световым давлением Солнца ( в случае спутников-баллонов) и нек-рымд другими факторами. [23]
Названная задача является основной в теории движения близкого искусственного спутника Земли. Следует, конечно, еще учитывать существенное влияние атмосферы Земли на движение спутника, и этому учету посвящен ряд работ. Не останавливаясь здесь на этом вопросе, рассмотрим движение спутника в поле тяготения Земли, пренебрегая всеми остальными факторами. Отличие тюля тяготения Земли от поля тяготения ньютоновского центра вызывает возмущения в траектории спутника и отличие ее от кеплеровского эллипса. Существует хорошо разработанный в небесной механике аппарат теории возмущений - так называемые уравнения в оскулирующих элементах. Использование этого аппарата позволяет весьма просто установить, что основными возмущениями в рассматриваемом случае будут поступательные движения узла орбиты и перигея орбиты. [24]
Нужно отметить, что при изучении движений спутников больших планет, особенно спутников, близких к самой планете, приходится принимать во внимание не только взаимные возмущения спутников и возмущающее влияние Солнца, но также и возмущения, вызываемые-отличием формы планеты от сферической и неравномерностями ее внутреннего строения. Подобные возмущения ( возмущения формы) в настоящее время играют, как известно, весьма значительную роль в астродинамике при расчетах движения искусственных спутников Земли и космических кораблей. [25]
В общем случае правые части этих уравнений зависят от шести параметров и их производных, так что приходится при определении решения системы рассматривать совместно все шесть уравнений движения. В ряде частных случаев обе группы уравнений удается изучать независимо одну от другой, и задача разбивается на две: 1) изучение движения центра масс твердого тела; 2) изучение движения твердого тела относительно центра масс. Таким образом, например, удается решать многие задачи о движении искусственных спутников Земли. [26]
Силы тяготения существенно влияют на движение лишь в том случае, когда масса хотя бы одного из взаимодействующих тел имеет достаточно большое ( астрономическое) значение. Законы Кеплера описывают как движение планет и комет, так и распространение света в поле тяготения Солнца. Законы движения искусственных спутников Земли отличаются от законов Кеплера. [27]
В случае А0 полином ( П 2.4) имеет либо один, либо три действительных положительных корня. Второму интервалу соответствует периодическое движение, проходящее через центр притяжения. При начальных данных, соответствующих реальным случаям, движению искусственного спутника Земли соответствует изменение и в первом из указанных интервалов. [28]
Весьма полно она ( а также задача о либрации луны) изложена в классическом сочинении по небесной механике Тиссерана ( F. В применении к спутнику вопрос рассмотрен в работе В. В. Белецкого Движение искусственного спутника Земли относительно центра масс ( сборник Искусственные спутники Земли, № 1, стр. В этой работе рассмотрено возмущающее действие не только гравитационных, но и аэродинамических сил, а также изменяемости орбиты центра инерции спутника. [29]
В дальнейшем этот закон многократно позволял не только рассчитывать движения небесных тел по результатам астрономических наблюдений, но и предсказывать существование неизвестных светил по их влиянию на движения известных планет и звезд. Таким образом, например, были заранее определены положение и размер планеты Нептун. В настоящее время этот закон позволяет расчетным путем определять существование планет у далеких звезд, служит надежной основой для расчета движения искусственных спутников Земли и космических кораблей. [30]