Cтраница 3
Движение ракеты в космическом пространстве определяется законами небесной механики. Так как плотные слои атмосфер у планет солнечной системы сосредоточены на малых ( по сравнению с радиусом соответствующей планеты) высотах, то при изучении движений ракет в пределах солнечной системы при перелетах с одной планеты на другую нужно в большинстве случаев принимать во внимание только силы тяготения. Для изучения движения искусственных спутников Земли и ракет, предназначенных для достижения ( или облета) Луны, в ряде случаев нужно учитывать только поле сил тяготения, обусловленное массой Земли. [31]
Если в некоторых случаях движения отдельных точек тела одинаковы, или различиями этих движений можно пренебрегать, то вопрос об изучении движения тела можно привести точно или приближенно к изучению движения материальной точки. Например, изучая движения планет вокруг Солнца, можно иногда пренебрегать различиями движений отдельных точек планет относительно Солнца. Отметим, что одно и то же тело в одних случаях можно рассматривать как материальную точку, а в других - следует принимать во внимание его размеры. Однако, изучая движение искусственного спутника Земли, следует принимать во внимание размеры Земли и в некоторых случаях даже форму рельефа земной поверхности. [32]
Названная задача является основной в теории движения близкого искусственного спутника Земли. Следует, конечно, еще учитывать существенное влияние атмосферы Земли на движение спутника, и этому учету посвящен ряд работ. Не останавливаясь здесь на этом вопросе, рассмотрим движение спутника в поле тяготения Земли, пренебрегая всеми остальными факторами. Отличие тюля тяготения Земли от поля тяготения ньютоновского центра вызывает возмущения в траектории спутника и отличие ее от кеплеровского эллипса. Существует хорошо разработанный в небесной механике аппарат теории возмущений - так называемые уравнения в оскулирующих элементах. Использование этого аппарата позволяет весьма просто установить, что основными возмущениями в рассматриваемом случае будут поступательные движения узла орбиты и перигея орбиты. Обнаружилось, что эта задача в известном смысле эквивалентна старой классической задаче о движении точки в поле тяготения двух неподвижных притягивающих центров. Эта последняя задача, как известно, интегрируется в квадратурах; она рассматривалась многими авторами, но не нашла конкретного применения в небесной механике. Таким образом, старая задача получила новое и очень важное конкретное приложение к теории движения искусственных спутников Земли. Рассмотрим вопрос несколько подробней. [33]