Движение - брошенное тело
Cтраница 3
 |
Разметка криволинейной траекторий. Перемещение А В точки между ее положениями Л и. не лежит на траектории. [31] |
В ряде случаев выбор осей подсказывается самими условиями задачи. Например, изучая движение брошенного тела, - удобно выбрать оси координат по вертикали и по горизонтали. [32]
 |
Разметка криволинейной траектории. Перемещение АВ точки между ее положениями Л и В не лежит на траектории. [33] |
В ряде случаев выбор осей подсказывается самими условиями задачи. Например, изучая движение брошенного тела, удобно выбрать оси координат по вертикали и по горизонтали. [34]
Леонардо говорит о смешении того, что относится к двигателю, с тем, что относится к движущемуся телу, оперируя терминами составной и разлагаемый. Четкого представления о движении брошенного тела он еще не имеет, хотя выдвигает некоторые соображения о составной траектории такого движения. По его представлению, вертикальное падение, которым заканчивается движение брошенного тела, есть признак того, что насильственное движение полностью исчерпано и уступило место чисто естественному движению. Промежуточную фазу он еще не рассматривает, а только подает мысль о ней. [35]
Здесь же он отвергает аристотелеву силу легкости. Если в воде дерево всплывает, а в воздухе падает, то это значит, что никакой силы легкости нет - все тела тяжелые, направление же их движения зависит от удельного веса по отношению к среде. Наконец, он опровергает аристотелевский принцип природа боится пустоты и основанное на этом принципе объяснение движения брошенных тел подталкиванием их воздухом. [36]
В своем комментарии к Физике Аристотеля 3 Филонов, возражая Аристотелю, утверждает, что для объяснения движения брошенного тела нет необходимости вводить представление о посредствующей роли промежуточной среды. Он говорит о движущей силе, которая непосредственно, независимо от среды, сообщается телу и поддерживает его движение, когда оно уже не соприкасается с источником этого движения. [37]
Итак, эта сила действует на свободное тело. Ее действие можно проиллюстрировать следующим рассуждением: мы знаем, что гравитация на Земле - сила тяжести - определяется формулой G mg, где g - постоянное ускорение, обусловленное гравитацией. Сила инерции К - тк действует в этом случае подобно гравитации; знак минус означает, что сила инерции направлена противоположно ускорению системы отсчета S, которая используется как базис. Таким образом, движение свободного тела в системе S есть просто движение того типа, который мы знаем как падение или движение брошенного тела. [38]
Исходя из этого принципа, Галилей находит законы параболического движения брошенных тел. Казалось бы, что все закончено, и закон инерции для прямолинейного равномерного движения уже сформулирован. Так сказал бы всякий читатель при чтении Галилея, остановившийся на этом месте. Однако при продолжении чтения он должен будет изменить свое мнение. Сагредо указывает, что ось параболы, по которой совершается движение брошенного тела, проходит по вертикали через центр Земли и, следовательно, никакое брошенное тело не может окончить свое движение в центре Земли, так что линия падения должна быть какой-либо иной кривой, отличной от параболы. Сальвиати, играющий роль учителя, отвечает ( стр. Он указывает далее, что Архимед... Архимед и другие ученые исходили в своих рассуждениях из предположения бесконечной удаленности от нас земного центра, при каковой предпосылке заключения их совео-шенно справедливы и доказательства абсолютно строги ( стр. [39]
В качестве примера можно привести рассуждения Леонардо да Винчи. В своих Замечаниях об игре в шары он рассматривает движение полусферы, которая катится по плоскости, а затем падает под углом к горизонту. Траектория каждой ее точки состоит из двух частей: прямолинейной и криволинейной. Продолжая рассуждения Николая Кузанского, Леонардо отбрасывает всю прямолинейную часть траектории полусферы и рассуждает о движении этого тела, пользуясь терминами составного и разлагаемого импетуеа. Но, хотя Леонардо, по-видимому, допускал возможность полностью криволинейных движений ( струя воды), насильственных непрямолинейных ( круговых) движений, а также движений, постоянно смешанных, каковым является движение волчка, он еще не пришел к четкому представлению о движении брошенных тел. Леонардо ничего, не говорит о промежуточной фазе, он только наводит на мысль о ней. [40]
Какая пуля упадет на землю раньше: вылетевшая при выстреле из горизонтально расположенного ружья или случайно оброненная с той же высоты в момент выстрела из ружья. От чего зависит дальность полета тела, брошенного в горизонтальном направлении. По какой траектории движется такое тело. От чего зависит дальность полета тела, брошенного под углом к горизонту. По какой траектории движется такое тело. Под каким углом к горизонту следует бросать с земли мяч, чтобы дальность его полета оказалась максимальной. Как влияет сопротивление воздуха на движение брошенных тел. По какой траектории движется бомба, сброшенная с самолета, относительно: а) Земли; б) самолета. [41]
Первые исследования этой задачи выполнены Лейбницем и Я. Бернулли, но наиболее важный результат найден самим И. Он показал, чтов любой точке кратчайшей линии соприкасающаяся плоскость перпендикулярна к касательной плоскости к поверхности, что, как известно, является основным свойством геодезических линий. Эйлер опубликовал найденное им решение в 1744 г. в приложении Об определении движения брошенных тел в несопротивляющейся среде методом максимумов и минимумов к знаменитой книге Метод нахождения кривых линий, обладающих свойствами максимума или минимума, или решение изопериметрической задачи, взятой в самом широком смысле. Именно Эйлеру принадлежит исторически первая отчетливая идея математического содержания, которое вкладывается наукой в принцип наименьшего действия. [42]
Страницы: 1 2 3