Cтраница 1
Движение тяжелой точки по кривой, расположенной в вертикальной плоскости, при действии трения и сопротивления среды. [1]
Движение тяжелой точки по поверхности вращения, ось которой вертикальна. [2]
Движение тяжелой точки по циклоиде имеет еще одну особенность, выявленную в свое время И. [3]
Движение тяжелой точки на поверхности врадцения, ось которой Oz вертикальна. Интегрирование уравнений движения приводится к квадратурам. [4]
Движение тяжелой точки по сфере радиуса / имеет две степени свободы. Пусть О есть центр сферы и Oz - вертикаль, направленная вниз. [5]
Расслютрим задачу о движении тяжелой точки по неподвижной сфере. С этой целью введем неподвижные оси координат с началом в центре сферы О; ось z направим вертикально вверх, ах, у - как-либо в горизонтальной плоскости. [6]
Теория конического маятника или движения тяжелой точки на сфере приводит к приложениям уравнения Ламе. Гейне [ I, 120 ], где он рассматривает и более общие уравнения, решения которых принадлежат Эрмиту и Пикару Пикар исследовал класс дифференциальных линейных однородных уравнений, коэффициентами которых служат эллиптические функции, и показал, что уравнения этого класса интегрируются с помощью двояко-периодических функций второго рода. [7]
Выше мы нашли, что движение тяжелой точки по циклоиде является таутохронным. Рассмотрим общий случай движения точки по любой заданной материальной кривой, под действием сил, тоже заданных. Говорят, что кривая является таутохроной, если на ней существует точка О такая, что движущаяся точка, предоставленная самой себе без начальной скорости, приходит в положение О за одно и то же время, каково бы ни было ее начальное положение. Точка О называется точкой таутохронизма. [8]
Движение центра тяжести представляет собой движение тяжелой точки, имеющей массу тела и находящейся под действием равнодействующей давлений воздуха, направленной почти прямо противоположно скорости центра. [9]
Это уравнение может быть отождествлено с уравнением движения тяжелой точки по окружности, которая в свою очередь вращается с постоянной угловой скоростью ш вокруг неподвижного вертикального диаметра. [10]
С учетом сделанных допущений рассматриваемая задача сводится к определению уриинекия движения тяжелой точки по неподвижной плоскости. [11]
В этом периоде братья Якоб и Иоганн Бернулли, исследуя аналитически движение тяжелой точки по различным кривым, положили начало вариационному исчислению. [12]
Но, как мы уже подчеркивали в свое время, схематическое представление, которое мы получили о движении тяжелой точки, является первым приближением, справедливым для очень малых траекторий и, следовательно, при малых начальных скоростях. [13]
При движении тяжелой точки М по неподвижной линии имеет место закон живой силы. Если ось z направить вертикально вверх, сила тяжести будет иметь проекции X О, Y О, Z - mg, где т - масса точки, g - ускорение силы тяжести. [14]
Рассмотрим в качестве приложения уравнений предшествующего параграфа движение тяжелой точки в пустоте. [15]