Cтраница 2
Движение центра тяжести твердого тела представляет собой движение тяжелой точки в пустоте. Центр тяжести описывает поэтому параболу с вертикальной осью. Внешние силы имеют равнодействующую ( вес тела), приложенную в центре тяжести, момент которой относительно этой точки равен нулю. Движение твердого тела около своего центра тяжести совпадает с движением тела около неподвижной точки в случае отсутствия внешних сил. Таким образом, это движение является движением по Пуансо. [16]
Уравнения движения маятника относительно поверхности Земли. Мы будем рассматривать здесь кажущееся движение сферического маятника ( или маятника на одной нити) относительно поверхности Земли, или, ч го сводится к тому же, движение тяжелой точки М по сферической поверхности радиуса /, неизменно связанной с Землей. [17]
Эти уравнения имеют типичную гироскопическую структуру. Как и в уравнения ( 48) движения гиротахоакселерометра, в уравнение, содержащее а ( уравнение для координаты а), входит произведение обобщенной скорости р и проекции / Заг главного момента количеств движения на ось гироскопа; в уравнение для координаты р также входит гироскопический член - произведение множителя / з ( о2 на обобщенную скорость, соответствующую другой координате а, но взятое с противоположным знаком. Гироскопическую структуру имеют уравнения ( 51) § 167 относительно движения тяжелой точки на вращающейся Земле, в которых роль гироскопических членов выполняют слагаемые, происходящие от кориолисовой силы инерции. Таковы же уравнения ( 60) § 169 колебаний маятника Фуко. [18]
Направление рабочего шага при этом определяется по правилу F, исходя из полученной таким образом информации. За счет этого такой поиск обладает определенной инерционностью, так как направление поиска W не может значительно изменяться за один шаг, во всяком случае в среднем. Наличие распределения р ( Е, W), определяющего направление шагов поиска, обеспечивает в некотором смысле плавность движения системы, которая воспринимается как инерционность. Система движется по траектории, напоминающей траекторию движения тяжелой точки. [19]