Cтраница 3
В каждый момент движения плоской фигуры в своей плоскости, если w и б не равны нулю одновременно, имеется единственная точка этой фигуры, ускорение которой равно нулю. Эту точку называют мгновенным центром ускорений. [31]
В каждый момент движения плоской фигуры в своей плоскости, если со и е не равны нулю одновременно, имеется единственная точка этой фигуры, ускорение которой равно нулю. Эту точку называют мгновенным центром ускорений. [32]
Брус, образованный движением плоской фигуры вдоль некоторой кривой линии ( рис. 3, б), называется кривым брусом. [33]
При всяком, движении плоской фигуры в ее плоскости центр ускорения лежит на круге, диаметром которого служит отрезок между мгновенным центром вращения С а точкой поворота А ( фиг. [34]
Рассмотрим теперь несколько подробнее движение плоских фигур, перемещающихся в своих плоскостях. [35]
Будем считать, что движение плоской фигуры происходит в плоскости рисунка и, следовательно, рисунок является натуральным изображением фигуры. [36]
Равенства (11.1) называются уравнениями движения плоской фигуры или уравнениями плоского движения твердого тела. [37]
Эти уравнения являются уравнениями движения плоской фигуры в ее плоскости, следовательно, они определяют плоское движение твердого тела. [38]
Покажем, что при движении плоской фигуры в ее плоскости подвижная центроида катится без скольжения по неподвижной центроиде. В самом деле, из теоремы Бернулли - Шаля следует, что перемещение плоской фигуры из одного положения ( I) в другое ( II) можно получить поворотом около центра конечного вращения. Действительное движение тела может при этом отличаться от чистого вращения, но начальное и конечное положения тела совпадают в обоих движениях. Заменим перемещение плоской фигуры из положения ( I) в положение ( II) достаточно большим числом п элементарных перемещений, причем в начале и конце каждого элементарного перемещения положение плоской фигуры совпадает с истинным ее положением в реальном движении. Увеличивая число п таких перемещений до бесконечности, сделаем каждое элементарное перемещение бесконечно малым и бесконечно малые дуги действительных траекторий точек плоской фигуры заменим бесконечно малыми дугами окружностей, общий центр которых находится в центре мгновенного вращения. Такая замена может быть выполнена с любой степенью точности, а следовательно, истинное движение плоской фигуры можно заменить системой последовательных бесконечно малых вращений около центров мгновенного вращения. [39]
Показать, что при движении плоской фигуры в своей плоскости ( см. рисунок) ускорение мгновенного центра скоростей Р направлено по нормали п к центроидам. [40]
Доказать, что при движении плоской фигуры в ее плоскости концы векторов скоростей точек, лежащих на одной прямой, также лежат на некоторой прямой. [41]
Доказать, что при движении плоской фигуры в ее плоскости концы векторов ускорений точек, лежащих па одной прямой, также лежат на некоторой прямой. [42]
Отсюда следует, что всякое движение плоской фигуры в ее плоскости можно осуществить, построив для данного движения подвижную и неподвижную центроиды и заставив подвижную центроиду катиться без скольжения по неподвижной с цгловой скоростью, соответствующей в каждый момент времени цгловой скорости данного движения плоской фигуры В этом и состоит теорема Пуансо. [43]
Эти функциональные зависимости называются уравнениями движения плоской фигуры. [44]
Витым называется стержень, образованный движением плоской фигуры ( поперечное сечение стержня), вращающейся с некоторой угловой скоростью, по мере того как центр тяжести этой фигуры движется вдоль оси стержня. При на-гружении таких прямолинейных стержней осевыми сжимающими силами, что имеет место, например, в спиральных сверлах, возникает необходимость их расчета на устойчивость. [45]