Движение - свободная частица
Cтраница 3
 |
Зависимость скорости проникновения катиона красителя в полиакрилонитриль-ное волокно от содержания сульфатных групп в красителе. [31] |
Розенбаум указывает на то, что кажущиеся коэффициенты диффузии не зависят от концентрации красителя в поверхностном слое волокна. При проверке это положение не подтвердилось, и Сэнд [36] показал, что, как и для других диффузионно-адсорбционных систем, для которых убедительно доказано протекание диффузии по методу движения свободных частиц в субмикроскопических порах волокна, коэффициенты диффузии катионных красителей возрастают с увеличением концентрации красящего вещества в поверхностей слое. [32]
Как отмечалось в разд. II, при достаточно коротких временах взаимодействия ( т.е. при больших значениях К2) простая модель замедленной диффузии не в состоянии удовлетворительно объяснить кинетические закономерности и наблюдаемые в растворах виды движения, которые по характеру напоминают движения свободных частиц. При этом экспериментальная проблема заключается в том, чтобы выяснить, действительно ли при больших К2 наблюдаемые величины Г приближаются к постоянному значению й / т ( в соответствии с моделью замедленной диффузии) или же в данном случае свой вклад вносят имеющиеся в растворе свободные частицы. В принципе движение свободных частиц приводит к отклонению от лоренцевского уширения. Однако фон и статистические погрешности могут завуалировать такие изменения. Существует, однако, заметное различие в температурном поведении кривых зависимости Г от К2 для моделей прыжковой диффузии и движения свободных частиц. В работе [16] показано, что на графике зависимости безразмерных параметров ГДВГ от - HDK2 / kBT с ростом температуры отношение ГДВГ увеличивается для модели замедленной диффузии и уменьшается для модели свободных частиц. [33]
Книга имеет следующую структуру. Определены условия, при которых волновое уравнение для частицы переходит в уравнение Дирака. Проанализирована задача о движении свободной частицы. Проведена систематика линейно независимых решений свободной частицы. Обсуждается ряд общих интегралов движения предложенных уравнений. Обсуждаются решения с отрицательной энергией. Далее приведено аналитическое решение задачи о движении электрона в однородном магнитном поле. Показано, что предлагаемые уравнения предсказывают наличие у частицы не только магнитного, но и электрического дипольного момента. Магнитный момент возникает в результате трансформации волновой функции частицы при ее взаимодействии с магнитным полем, а электрический момент при взаимодействии с электрическим полем. Выводятся уравнения квантово-механической задачи о взаимодействии двух частиц. Показано, что предлагаемые уравнения описывают взаимодействие как заряженных частиц, так и нейтральных, а также взаимодействие заряженной частицы и нейтральной. Это дает основание полагать, что предложенные уравнения могут быть использованы для описания взаимодействия нуклонов. Проведенный анализ показывает, что полученные количественные оценки не противоречат экспериментальным данным о строении дейтрона. Глава 7 посвящена сравнению рассчитанной сверхтонкой структуры атома водорода с результатами последних экспериментов по прецизионной спектроскопии атома водорода. [34]
Если частица не является свободной, а связана с другими частицами, как, например, в твердом теле или в жидкости, то уравнение Ньютона следует применять осторожно. Необходимо сначала выделить одну частицу и определить силы, которые на нее действуют со стороны остальных, окружающих ее частиц. Каждая частица является независимым объектом и подчиняется закону движения свободной частицы. [35]
Уравнение (2.31) представляет скорость в виде функции электростатического потенциала. Если потенциал изменяется, скорость изменяется вместе с ним. Это же уравнение может быть использовано для определения скорости в наиболее тривиальном случае движения свободных частиц в отсутствие полей. [36]
Запишем уравнения движения (1.1), используя только первый член L0 лагранжиана (1.6) ( он описывает движение свободной частицы и потому называется инерциаль-ным), а затем прибавим к правой части компоненты обобщенной силы. [37]
Ферми, 7 - термодинамическая температура, ( Л постоянная, зависящая от температуры и эффек тинной массы электрона проводимости. Введение в зонную теорию эффективной массы электрона проводимости позволяет, с одной стороны, учитывать действие на электроны проводимости не только внешнего ноля, по и внутреннего периодического поля кристалла, а с другой стороны, абстрагируясь от взаимодействия электронов проводимости с решеткой, рассматривать их движение во внешнем поле как движение свободных частиц. [38]
Ег - энергия, соответствующая дну зоны проводимости ( рис. 316), Яр - энергия Ферми, Т - термодинамическая температура, С - постоянная, зависящая от температуры и эффективной массы электрона проводимости. Введение в зонную теорию эффективной массы электрона проводимости позволяет, с одной стороны, учитывать действие на электроны проводимости не только внешнего поля, но и внутреннего периодического поля кристалла, а с другой стороны, абстрагируясь от взаимодействия электронов проводимости с решеткой, рассматривать их движение во внешнем поле как движение свободных частиц. [39]
Ер-энергия Ферми, Т - термодинамическая температура, С - постоянная, зависящая от температуры и эффективной массы электрона проводимости. Введение в зонную теорию эффективной массы электрона проводимости позволяет, с одной стороны, учитывать действие на электроны проводимости не только внешнего поля, но и внутреннего периодического поля кристалла, а с другой стороны, абстрагируясь от взаимодействия электронов проводимости с решеткой, рассматривать их движение во внешнем поле как движение свободных частиц. [40]
Как отмечалось в разд. II, при достаточно коротких временах взаимодействия ( т.е. при больших значениях К2) простая модель замедленной диффузии не в состоянии удовлетворительно объяснить кинетические закономерности и наблюдаемые в растворах виды движения, которые по характеру напоминают движения свободных частиц. При этом экспериментальная проблема заключается в том, чтобы выяснить, действительно ли при больших К2 наблюдаемые величины Г приближаются к постоянному значению й / т ( в соответствии с моделью замедленной диффузии) или же в данном случае свой вклад вносят имеющиеся в растворе свободные частицы. В принципе движение свободных частиц приводит к отклонению от лоренцевского уширения. Однако фон и статистические погрешности могут завуалировать такие изменения. Существует, однако, заметное различие в температурном поведении кривых зависимости Г от К2 для моделей прыжковой диффузии и движения свободных частиц. В работе [16] показано, что на графике зависимости безразмерных параметров ГДВГ от - HDK2 / kBT с ростом температуры отношение ГДВГ увеличивается для модели замедленной диффузии и уменьшается для модели свободных частиц. [41]
Как получают волновую функцию. Схематически изобразите показания зонда с детектором, чувствительным к электронам и погруженным в атом водорода, при перемещении детектора вдоль радиуса по направлению к ядру. Предположите сначала, что зонд имеет крошечный объем, в грубом приближении представляет собой куб объемом dx dy dz a затем выберите зонд в виде сферического слоя площадью 4яг2 и толщиной dr ( r - радиус; заметьте, что объем слоя становится тем меньше, чем ближе к ядру продвигается зонд; см. разд. Подходит ли волновая функция ехр ( а) для описания движения свободной частицы. Какие ограничения надо наложить в этом случае на значения т) Как записывается зависящая от времени волновая функция стационарного состояния. Предположим, что вместо энергии Е взята комплексная величина Е - ШТ. [42]
Как отмечалось в разд. II, при достаточно коротких временах взаимодействия ( т.е. при больших значениях К2) простая модель замедленной диффузии не в состоянии удовлетворительно объяснить кинетические закономерности и наблюдаемые в растворах виды движения, которые по характеру напоминают движения свободных частиц. При этом экспериментальная проблема заключается в том, чтобы выяснить, действительно ли при больших К2 наблюдаемые величины Г приближаются к постоянному значению й / т ( в соответствии с моделью замедленной диффузии) или же в данном случае свой вклад вносят имеющиеся в растворе свободные частицы. В принципе движение свободных частиц приводит к отклонению от лоренцевского уширения. Однако фон и статистические погрешности могут завуалировать такие изменения. Существует, однако, заметное различие в температурном поведении кривых зависимости Г от К2 для моделей прыжковой диффузии и движения свободных частиц. В работе [16] показано, что на графике зависимости безразмерных параметров ГДВГ от - HDK2 / kBT с ростом температуры отношение ГДВГ увеличивается для модели замедленной диффузии и уменьшается для модели свободных частиц. [43]
На границе двух фаз - коллоидной частицы и среды обычно возникает двойной электрический слой в результате перехода ионов из дисперсной фазы в дисперсионную среду или наоборот. Первое явление имеет место в случае диссоциации поверхностных молекул частицы, когда один из ионов переходит в жидкую фазу, в то время как ион другого знака остается в твердой фазе. Второй случай имеет место, когда двойной электрический слой образуется в результате избирательной адсорбции одного из ионов раствора, большей частью входящего в состав или изоморфного с ионами твердой фазы. В результате процессов диссоциации или адсорбции одна фаза заряжается положительно, другая отрицательно. При наложении внешнего электрического поля происходит движение каждой из фаз к противоположно заряженным электродам. Явления относительного движения фаз вдоль поверхности раздела под влиянием внешнего электрического поля или приводящие к появлению электрического поля называются электрокинетическими явлениями. Движение свободных частиц дисперсной фазы в дисперсионной среде под влиянием внешнего электрического поля называется электрофорезом. [44]
Эта волновая функция имеет вид плоской волны де Бройля. Мы должны теперь перейти к рассмотрению движения частиц во внешних силовых полях. Для этого необходимо найти волновую функцию, описывающую движение частицы в заданном поле сил. Оказывается возможным установить вид дифференциального уравнения, которому удовлетворяет волновая функция. Из решения этого уравнения может быть найдена сама велновая функция. Заметим прежде всего, что уравнение для волновой функции должно быть линейным. Действительно, функции, удовлетворяющие нелинейному уравнению, не отвечают, очевидно, требованиям принципа суперпозиции. Ясно, далее, что известная уже нам волновая функция, описывающая движение свободной частицы, должна являться решением искомого дифференциального уравнения в частном случае отсутствия ноля. Таким об-разом, искомому уравнению должна удовлетворять как плоская волна де Бройля, так и произвольная суперпозиция плоских волн, и поэтому оно не должно содержать характеристик частицы. [45]
Страницы: 1 2 3