Продольное движение - частица
Cтраница 1
Продольное движение частиц в протонном линейном ускорителе представляет собой колебания около равновесной фазы qp, перемещающейся вдоль ускорителя с возрастающей скоростью ив ир Ррс. При малом токе пучка равновесная фаза фр равна основной или номинальной равновесной фазе фро. С увеличением тока протонов параметры движения частиц заметно изменяются из-за расталкивающего ( кулоновского) действия собственного пространственного заряда сгустков. В частности, фр уже отличается от фро. [1]
Детальный анализ продольного движения частиц показывает, что при достаточной амплитуде ВЧ-колебаний всегда существует область устойчивого фазового движения - в данном случае область, расположенная вокруг точки С. [2]
Это уравнение определяет продольное движение частицы. [3]
Уравнения (1.12) - (1.14) описывают радиальное, азимутальное и продольное движения частицы и называются соответственно радиальным, азимутальным и продольным уравнениями. [4]
Хотя фазовое движение частиц в ускорителях может быть описано известными уравнениями фазовых колебаний, использование уравнения фазовых колебаний при исследовании продольного движения частиц в линейных ускорителях электронов мало эффективно. Объясняется это довольно быстрым увеличением массы электрона при ускорении, что приводит к необходимости решения дифференциального уравнения фазовых колебаний с быстро изменяющимися коэффициентами. [5]
Итак, явление волн Альфвена заключается в возникновении в жидкой или газообразной ионизированной среде, движущейся во внешнем магнитном поле, поперечных волнообразных изменений напряженностей электрического и магнитного поля и скорости продольного движения частиц среды. [6]
 |
Зависимость напряженности электрического поля по оси г от ускоряющей волны ( а, объемного заряда ( б и суммар. [7] |
Так как здесь исследуется продольное движение частиц ( по оси z), то, заменяя координату г координатой 2, получаем из (4.1) выражение для ЕО. [8]
Основное направление движения частиц - продольное, совпадающее с направлением движения несущего потока сплошной среды, и лишь отдельные частицы сравнительно медленно перемещаются в поперечном направлении. Имеет место различная скорость продольного движения частиц по сечению двухфазного потока, при этом эпюра скорости частиц приблизительно аналогична эпюре скорости потока сплошной среды. На участке равномерного движения частиц их скорость практически равна разности между скоростью несущего потока и скоростью витания частиц, а на участке разгона дисперсной фазы скорость частиц изменяется от нулевого значения в точке их ввода до стационарного значения, при этом длина участка разгона увеличивается для крупных частиц, - обладающих большой инертной массой. Частицы вращаются, в основном, вокруг горизонтальной оси с угловой скоростью, увеличивающейся по мере возрастания степени несферичности частиц и скорости сплошной среды. [9]
Энергия испускаемых квантов черпается из ресурсов поперечной энергии частиц, а составляющая импульса кванта компенсируется соответствующим изменением продольной скорости частицы, которая возрастает. Напомним, что в простейшем случае раскачки ленгмюров-ских волн под действием пучка энергия колебаний возрастает за счет замедления продольного движения частиц. [10]
Уравнения (1.7) и (1.8) описывают поперечное движение частицы и называются поперечными уравнениями. Часто их называют также, не совсем точно, радиальными уравнениями. Уравнение (1.9) описывает продольное движение частицы и называется лродольным уравнением. [11]
Фазопеременная фокусировка основана на периодическом изменении знака равновесной фазы вдоль ускорителя. В окрестности же отрицательной равновесной фазы продольное движение частиц неустойчиво. Радиальные силы, действующие на частицы, напротив, являются фокусирующими при отрицательных фазах и дефокусирующими - при положительных. [12]
Частица, начинающая двигаться-со дна слоя, изменяет свою скорость от нулевого до некоторого максимального значения, а затем ее скорость замедляется, пока не обратится в ноль в шапке слоя, где частица меняет направление движения на противоположное. Кроме того, имеет место радиальное распределение скорости твердой фазы на каждом отдельном уровне, причем скорость на оси выше, чем в любой другой точке радиуса ядра. После анализа двух методов измерения скорости частиц в фонтане мы сначала рассмотрим продольное движение частиц, не анализируя пока их радиальное перемещение. [13]
 |
Геометрия поперечной МГД ударной волны.| Траектория частицы, пересекающей ударный фронт. [14] |
Быстрые частицы вращаются вокруг силовых линий и дрейфуют со скоростью движения плазмы через фронт. В силу условия v u за время дрейфа ларморова кружка через фронт частица совершит много оборотов. Поскольку фронт считается безграничным в плоскости, перпендикулярной к оси z, продольное движение частиц можно не учитывать. [15]
Страницы: 1 2