Любое движение - твердое тело
Cтраница 1
Любое движение твердого тела, в том числе и движение плоской фигуры в ее плоскости, бесчисленным множеством способов можно разложить на два движения, одно из которых переносное, а другое - относительное. В частности, движение плоской фигуры в ее плоскости относительно системы координат О х у, расположенной в той же плоскости ( см. рис. 125), можно разложить на переносное и относительное движения следующим образом. Примем за переносное движение фигуры ее движение вместе с поступательно движущейся системой координат Ох у, начало которой скреплено с точкой О фигуры, принятой за полюс. [1]
Любое движение твердого тела, в том числе и движение плоской фигуры в ее плоскости, бесчисленным множеством способов можно разложить на два движения, одно из которых переносное, а другое - относительное. В частности, движение плоской фигуры в ее плоскости относительно системы координат 01xlyl, расположенной в той же плоскости ( см. рис. 42), можно разложить на переносное и относительное движения следующим образом. Примем за переносное движение фигуры ее движение вместе с поступательно движущейся системой координат Ох у, начало которой скреплено с точкой О фигуры, принятой за полюс. [2]
Любое движение твердого тела, в том числе и движение плоской фигуры в ее плоскости, бесчисленным множеством способов можно разложить на два движения, одно из которых переносное, а другое - относительное. [3]
Любое движение твердого тела, в том числе и движение плоской фигуры в ее плоскости, бесчисленным множеством способов можно разложить на два движения, одно из которых переносное, а другое относительное. [4]
Любое движение твердого тела параллельно плоскости может быть представлено так, что некоторый подвижный, неизменно связанный с телом цилиндр катится по неподвижному цилиндру. [5]
 |
Эллиптические колеса.| Некруглые ко леса приборов. [6] |
Известно, что любое движение твердого тела на плоскости можно воспроизвести путем качения без скольжения одной центроиды по другой. Построенные нами центроиды выполним в виде дисков или барабанов и закрепим их на валах. Соединим вал / с двигателем и путем нажатия обеспечим достаточную силу трения между дисками. Тогда при вращении вала / со скоростью со, вал 2 будет вращаться со скоростью ю, а диски ( центроиды) будут катиться друг по другу без скольжения. [7]
Оказывается, что любое движение твердого тела может быть представлено как наложение двух указанных выше основных видов движения. [8]
 |
Эллиптические колеса.| Некруглые колеса приборов. [9] |
Известно, что любое движение твердого тела на плоскости можно воспроизвести путем качения без скольжения одной центроиды по другой. Построенные нами центроиды выполним в виде дисков или барабанов и закрепим их на валах. Соединим вал 1 с двигателем и путем нажатия обеспечим достаточную силу трения между дисками. Тогда при вращении вала / со скоростью ю, вал 2 будет вращаться со скоростью ю а диски ( центроиды) будут катиться друг по другу без скольжения. [10]
Можно показать, что любое движение твердого тела может быть сведено к совокупности двух простейших движений: поступательного и вращательного, к рассмотрению которых мы и приступим. [11]
Как известно из кинематики, при любом движении твердого тела, имеющего неподвижную точку О, скорости точек тела в каждый данный момент таковы, как будто бы тело вращалось вокруг некоторой оси, проходящей через точку О ( мгновенная ось) с некоторой угловой скоростью ш ( мгновенная угловая скорость); положение оси вращения и величина ю, вообще говоря, будут меняться с течением времени. [12]
Как известно из кинематики, при любом движении твердого тела, имеющего неподвижную точку О, скорости точек тела в каждый данный момент таковы, как будто бы тело вращалось вокруг некоторой оси, проходящей через точку О ( мгновенная ось) с некоторой угловой скоростью ш ( мгновенная угловая скорость); положение оси вращения и величина ю, вообще говоря, будут меняться с течением времени. Согласно сказанному выше, в каждый данный момент скорость точки твердого тела определяется векторным произведением вектора мгновенной угловой скорости на вектор ОМ. [13]
Смысл теоремы Шаля заключается в том, что любое движение твердого тела сводится в каждый данный момент времени к двум его простейшим движениям: поступательному и вращательному вокруг оси. [14]
Как следствие, это соответствие имеет силу для любых движений твердого тела. Переход же от векторов к моторам осуществляется с помощью комплексных величин вида а соа и различных действий над ними, результаты которых можно рассматривать как получение различных функций скалярных величин. Во всех случаях перехода то или иное выражение между векторами при замене вещественных величин комплексными должна истолковываться как соотношение между винтами; векторное же соотношение должно являться главной частью комплексного винтового соотношения. Но такое требование является одновременно требованием аналитичности, которое было поставлено как условие при выводе указанных формул. [15]
Страницы: 1 2