Cтраница 2
Открыто и эффективно отличить истинное движение конкретных тел от кажущегося - безусловно, вопрос большой трудности, ибо части неподвижного пространства, в которых осуществляется движение, ни в коей мере недоступны наблюдению наших чувств. Однако положение и не безнадежно, ибо мы располагаем некоторыми направляющими указаниями, в частности силами, которые являются причинами и эффектами истинных движений. [16]
Если окажется, что истинное движение материальной точки не совпадает с расчетным, то это означает, что либо неверно определены начальные условия, либо неверно задана сила. По степени расхожден-ия расчетной и истинной траекторий обычно удается определить и величину допущенной ошибки. [17]
Если окажется, что истинное движение материальной точки не совпадает с расчетным, то это означает, что либо неверно определены начальные условия, либо неверно задана сила. По степени расхождения расчетной и истинной траекторий обычно удается определить и величину допущенной ошибки. [18]
В каждый момент времени при истинном движении удовлетворяются уравнения движения и уравнения связей. Наряду с истинным движением рассмотрим совокупность бесконечно близких движений, для которых уравнения связей удовлетворяются благодаря выбору обобщенных координат, а уравнения движения не удовлетворяются. [19]
Таким образом, ввиду нелинейности уравнений истинных движений, после их осреднения мы получаем большее, чем число уравнений, число неизвестных. Следовательно, для математического изучения осредненных турбулентных движений одних уравнений гидромеханики, достаточных для изучения истинных движений, недостаточно. Поэтому полное теоретическое исследование осредненных турбулентных движений возможно только на основании некоторых дополнительных законов или гипотез, справедливость которых может быть в конечном счете установлена только на опыте. [20]
Давайте, однако, предположим, что истинное движение атомов описывается неким странным уравнением, которое не воспроизводит себя при переходе к большему масштабу. Вместо этого оно обладает тем свойством, что при таком переходе его можно приближенно заменить каким-то выражением, которое при все большем и большем увеличении масштаба воспроизводит само себя. Это вполне может случиться, и в действительности так оно и происходит. Законы Ньютона являются как бы кончиком хвоста атомных законов, продолженных до очень больших размеров. Истинные законы движения частиц очень малых размеров весьма специфичны, но если мы возьмем большое число частиц и скомбинируем законы их движения, то приближенно, и только приближенно, получим законы Ньютона. После этого законы Ньютона позволяют нам двигаться ко все большим размерам, оставаясь при этом теми же самыми законами. В сущности, при переходе ко все большим и большим размерам они все точнее и точнее описывают природу. [21]
Записи последних мало пригодны для определения элементов истинного движения почвы. [22]
Это скачкообразное движение с какой-то степенью точности изображает истинное движение, при котором скорость изменялась не скачками, а плавно, как изображено на графике. [23]
Это скачкообразное движение с какой-то степенью точности изображает истинное движение, при котором скорость изменялась не скачками, а плавно, как изображено на графике. Перемещение в течение малого промежутка времени Д численно равно площади заштрихованной полоски, поскольку в течение этого времени движение рассматривалось как равномерное. Чем меньше будут промежутки Д, тем точнее скачкообразное движение изображает истинное переменное движение. [24]
Таким образом, в этом случае разность скоростей истинного движения в двух рассматриваемых точках четырехмерного пространства не будет равна разности скоростей пульсационных движений в окрестности этих точек. [25]
Теперь рассмотрим траекторию С точки Mt в ее истинном движении. [26]
Принцип наименьшего принуждения Гаусса формулируется следующим образом [11, 43]: истинное движение системы, находящейся под действием сил и подчиненной неосвобождающим связям без трения, отличается от движений, совершающихся при тех же начальных условиях, тем свойством, что для истинного движения мера отклонения от свободного движения, т.е. принуждение, есть минимум. Принуждением в данный момент Гаусс называет меру отклонения системы, движущейся под действием внешних активных сил ( с учетом голономных и неголономных связей, наложенных на систему), от свободного движения, которое она имела бы, начиная с рассматриваемого момента, под действием тех же внешних сил, если бы с этого момента были устранены наложенные на нее связи. [27]
Цель этого эксперимента заключалась в том, чтобы обнаружить истинное движение Земли относительно эфира. Было использовано движение Земли по ее орбите со скоростью 30 км / с. [28]
На каждом участке условная скорость считается равной средней скорости истинного движения. [29]
Таким образом и здесь, по существу, используется некая модель истинного движения, в которой эйлеровы, т, е, переносные и кориолисовы, силы инерции становятся как бы реальными физическими силами. [30]