Использование - метод - динамическое программирование
Cтраница 3
Динамическое программирование исключает необходимость одновременного исследования всех KN решений; последовательно рассматривается каждая стадия в отдельности и для каждой стадии выбирается наилучшее из К решений. При использовании метода динамического программирования вместо К № комбинаций требуется проанализировать только NK комбинаций. Так, например, при Д 3 и N10 обычный подход требует анализа 310 5 9 - 104 комбинаций, в то время как метод динамического программирования - только 30 комбинаций. Если далее рассмотреть процесс / С3 и N100, то при обычном методе потребуется анализ 3100 5 15 - 1047 комбинаций; при использовании же метода динамического программирования достаточно проанализировать лишь 300 комбинаций. Следовательно, динамическое программирование резко сокращает объем вычислений и облегчает решение задачи. [31]
Динамическое программирование исключает необходимость исследования одновременно всех KN решений; последовательно рассматривается каждая стадия в отдельности и для каждой стадии выбирается наилучшее из К решений. При использовании метода динамического программирования вместо KN комбинаций требуется проанализировать только NK. Так, например, при / ( 3 и N10 обычный подход требует в этом случае анализа 310 5 9 - 104 комбинаций, в то время как метод динамического программирования - только 30 комбинаций. Если далее рассмотреть процесс при К3 и N100, то при обычном методе потребуется анализ 3100 - 5 15 - 1047 комбинаций; при использовании же метода динамического программирования достаточно проанализировать лишь 300 комбинаций. Следовательно, динамическое программирование резко сокращает объем вычислений и облегчает решение задачи. [32]
Динамическое программирование исключает необходимость исследования одновременно всех / С № решений; последовательно рассматривается каждая стадия в отдельности и для каждой стадии выбирается наилучшее из К решений. При использовании метода динамического программирования вместо KN комбинаций требуется проанализировать только NK комбинаций. Так, например, при К 3 и N 10 обычный подход требует в этом случае анализа 310 5 9 - 104 комбинаций, в то время как метод динамического программирования - только 30 комбинаций. [33]
Динамическое программирование исключает необходимость исследования одновременно всех KN решений; последовательно рассматривается каждая стадия в отдельности и для каждой стадии выбирается наилучшее из К решений. При использовании метода динамического программирования вместо KN комбинаций требуется проанализировать только NK комбинаций. Так, например, при К 3 и N - 10 обычный подход требует в этом случае анализа 310 5 9 - 104 комбинаций, в то время как метод динамического программирования - только 30 комбинаций. [34]
Существуют и другие известные варианты политики заказов, из которых выделим метод последовательного балансирования по отдельным периодам и алгоритм Вагнера-Витина. Последний построен на использовании метода динамического программирования и сопряжен со значительными вычислительными затратами, поэтому на практике применяется реже. Выбор лучшего из пяти вариантов политики заказов по критерию минимизации затрат рассмотрен в следующем примере. [35]
Определен в общем виде алгоритм оптимального управления трехколонным брагоректификационным аппаратом при интерпретации его как объекта многошаговой оптимизации. Показано, что задача оптимального управления таким многопараметровым объектом разрешима при использовании метода динамического программирования. [36]
 |
Простой рецикл. [37] |
Вариант, когда рециклом охвачено несколько стадий процесса, можно свести к принятому простым объединением этой группы стадий в одну за счет увеличения размерности управляющего воздействия для такой объединенной стадии. Следует также отметить, что выбор оптимальных управлений для группы стадий, охваченных рециклом, как показано ниже, производится при использовании метода динамического программирования обычным способом. Поэтому для иллюстрации общей процедуры оптимизации достаточно ограничиться случаем, когда рециклом охвачена только одна стадия. [38]
В этой главе рассмотрены довольно простые модели для иллюстрации формулировки и метода решения задачи. Совсем нетрудно видоизменить эти модели с целью учета морального износа оборудования, стоимости или цены, которая является функцией времени, или произвольных стратегий, например заключающихся в фиксировании минимальной длительности производственного цикла. В этих более сложных случаях потребность в использовании метода динамического программирования ощущается в значительно большей мере. [39]
Выше уже отмечалось, что метод динамического программирования находит весьма широкое применение при решении задач оптимизации процессов химической технологии. В подавляющем большинстве практических задач конечное решение получают только в численной форме. Однако в очень простых случаях оно может быть найдено в аналитическом виде, что видно из приведенных ниже примеров, которые наглядно позволяют проследить основные моменты использования метода динамического программирования при решении задач оптимизации. [40]
Приведенная выше методика обеспечивает расчет одного варианта работы КС при конкретной схеме, частоте вращения ГПА и физических параметрах газа. Для построения оптимизационной характеристики расчет режима КС должен быть проведен многократно при различных управляющих воздействиях и для различных значений исходных режимных параметров газа, что характерно для задач оптимизации, если не используются заранее построенные агрегированные оптимизационные характеристики ( гл. Совершенствование блока оптимизации режимов работы КС определяет эффективность оптимизации в целом. При использовании метода динамического программирования, а также метода оптимизации по максимуму загрузки, рассмотренного в этой книге, блок оптимизации режимов КС реализуется как локальный, автономный, однако дающий в результате расчета не оптимальные, а условно-оптимальные решения. Переход от условно-оптимальных результатов для отдельного расчетного звена к оптимальным происходит при оптимизации режимов ГТС в целом. Блок оптимизации режимов работы КС с учетом возможных нарушений технологических ограничений, возникающих в последовательно рассматриваемых вариантах, описан в гл. [41]
В этих условиях большое значение приобретает рациональное построение городской системы электроснабжения. Работы в этой области у нас в стране были на -, чаты еще в 20 - е годы В. М. Хрущевым и продолжены А. Глазуновым, В. А. Вениковым, В. Г. Холмским, И. С. Бессмертным, В. А. Козловым и др. Основными вопросами оптимизации являются правильный, экономически и технически обоснованный выбор параметров сети и определение рациональных путей ее развития, которые в данной работе решаются с использованием современных методов исследования для новых условий. Вопросы оптимизации напряжения и других параметров городских электрических сетей рассматриваются с использованием метода динамического программирования и критериального метода анализа. [42]
Нужно учитывать важную особенность РДП. Такой характер рекуррентных соотношений означает, что на каждом шаге оптимизация проводится лишь по отношению к ограниченному числу управляемых переменных и в последующих вычислениях используются только значения целевой функции. Именно эта простота вычислительной схемы обусловливает привлекательность метода динамического программирования. Если пользоваться понятиями линейного программирования, то вычисления, выполняемые при использовании метода динамического программирования, можно рассматривать как последовательное определение значений двойственных переменных. Эта аналогия для примеров, изложенных в данной главе, является совершенно точной в силу разъясняемых ниже причин. [43]
Прежде всего заменим непрерывную систему дискретно-непрерывной. Это следует сделать, так как, во-первых, дискретизация является неизбежным этапом подготовки задачи для решения на цифровой вычислительной машине. В-третьих, при применении динамического программирования к непрерывным системам часто приходится вводить дополнительные ограничения класса рассматриваемых функций, без чего можно обойтись при анализе дискретно-непрерывных систем. Вообще, следует отметить, что основная сфера использования метода динамического программирования лежит в области дискретно-непрерывных и чисто дискретных систем или систем, которые к ним приводятся. [44]
Страницы: 1 2 3