Cтраница 2
Плоскопараллельным или плоским движением твердого тела называется такое движение твердого тела, при котором все его точки движутся в плоскостях, параллельных некоторой неподвижной плоскости. [16]
Таким образом, плоское движение твердого тела мы можем представить как результат вращения тела относительно системы координат, которая сама движется поступательно. [17]
Если в случае плоского движения твердого тела выбрать в качестве точки А мгновенный центр скоростей Р, то () 4 гр 0, гак как в рассматриваемом случае vp есть скорость движения мгновенного центра скоростей по неподвижной центроиде, а она не равна нулю в отличие от скорости точки тела, совпадающей с точкой Р, которая равна нулю. Очевидно, ГрХА / 0г - 0, если f - F параллельна ос. [18]
Полная кинетическая энергия плоского движения твердого тела равна сумме кинетической энергии поступательного движения и кинетической энергии вращения вокруг оси, проходящей через центр тяжести. [19]
Если в случае плоского движения твердого тела выбрать в качестве точки А мгновенный центр скоростей /, то ( 7л у /): (), так как в рассматриваемом случае v, есть скорость движения мгновенного центра скоростей но неподвижной центроиде, а она не равна нулю в отличие от скорости точки тела, совпадающей с точкой Р, которая равна нулю. [20]
Если в случае плоского движения твердого тела выбрать в качестве точки А мгновенный центр скоростей Р, то VA vp Ф 0, так как в рассматриваемом случае vp есть скорость движения мгновенного центра скоростей по неподвижной центроиде, а она не равна нулю в отличие от скорости точки тела, совпадающей о точкой Р, Которая равна нулю. [21]
Если в случае плоского движения твердого тела выбрать в качестве точки А мгновенный центр скоростей Р, то vA vP Q, так как в рассматриваемом случае vp есть скорость движения мгновенного центра скоростей по неподвижной центроиде, а она не равна нулю в отличие от скорости точки тела, совпадающей с точкой Р, которая равна нулю. [22]
К задаче о плоском движении твердого тела сводятся и все простейшие случаи качения тел. Однако в этих случаях существенную роль играют силы трения со всеми их специфическими особенностями. Мы рассмотрим несколько примеров качения тел. На цилиндр радиуса г и массы т, скатывающийся с наклонной плоскости ( рис. 211), действуют две силы: сила тяжести mg i сила F, действующая со стороны наклонной плоскости. [23]
К задаче о плоском движении твердого тела сводятся и все простейшие случаи качения тел. [24]
Скорости всех точек совершаю щего плоское движение твердого тела, лежащих на одной и той же перпендикулярной к плоскости движения прямой, одинаковы. Если эта прямая проходит через неподвижную в данный момент точку О, то скорости всех точек указанной прямой рав ны нулю. Скорость любой другой точки тела, например, точки А фигуры Ф ( см. рис. 22), направлена по касательной окружности с центром в точке О. Все сказанное означает, что в рассматриваемый момент времени ( когда Vo0) мгновенное распределение скоростей в твердом теле такое же, как и при вращении вокруг проходящей через точку О перпендикулярной к плоскости движения неподвижной оси. [25]
На изучение раздела Кинематика плоского движения твердого тела отводится три занятия. [26]
При решении задач динамики плоского движения твердого тела применяют обычно систему трех дифференциальных уравнений. В ряде случаев, однако, решение задачи можно значительно упростить, если воспользоваться некоторыми особенностями плоского движения. [27]
Это позволяет свести изучение плоского движения твердого тела к изучению движения сечения этого тела S в его плоскости. [28]
Каким видом дифференциальных уравнений плоского движения твердого тела удобно пользоваться, если задана траектория центра масс тела. [29]
Следовательно, при изучении плоского движения твердого тела достаточно исследовать движение плоской фигуры, являющейся сечением твердого тела плоскостью, параллельной неподвижной. [30]