Непериодическое движение
Cтраница 1
Непериодические движения убегающего типя существуют, если потенциальная энергия П - - оо при q - х и характеризуется тем, что модули q и р при беспредельном увеличении или беспредельном уменьшении времени ( t - оо) также увеличиваются до бесконечности. Убегающие движения этого типа характерны для случаев действия сил отталкивания. [1]
Непериодические движения исполнительного вала возникают также в слабо нагруженных системах при работе в области резонансных частот или при наличии автоколебаний с большой амплитудой. Запас устойчивости Движения в этих режимах работы близок к нулю. Они предшествуют выпадению системы из синхронизма и на практике должны исключаться путем изменения параметров привода или способа управления. [2]
Для описания непериодических движений, напоминающих по сложности случайные ( а именно таким движениям посвящена наша книга), мы использовали термины хаотический и странный аттрактор. Называя аттрактор хаотическим, мы подчеркиваем потерю информации или предсказуемости. Называя аттрактор странным, мы прежде всего стремимся подчеркнуть необычность геометрической структуры, по которой движется траектория в фазовом пространстве. Ляпунова, мы описали количественную меру хаотичности, или потери информации. [3]
Аналогичный вывод можно сделать и в случае непериодического движения, если только координаты и скорости всех точек системы остаются ограниченными. В этом случае величина G имеет верхнюю границу, и, выбрав т достаточно большим, можно сделать правую часть равенства (3.25) сколь угодно малой. [4]
Оба значения а оказываются вещественными и отвечают непериодическому движению. Второй корень не представляет интереса, поскольку он значительно больше первого, и отвечающее ему движение будет быстро затухать. Первый корень также отвечает экспоненциальному затуханию движения. Однако это затухание будет происходить значительно медленнее. [5]
 |
График изменения Мдин / ( t при ведущей звездочке. [6] |
Из этого графика видно, что М ( t) представляет сложное непериодическое движение. Поскольку рг и ра величины друг от друга не зависящие и оба переменных члена уравнения ( 588) изменяются периодически, можно ожидать, что будет иметь место совпадение максимальных значений этих слагаемых. [7]
В первом случае все решения периодичны, во втором существуют также и непериодические движения. [8]
Для динамической системы характерны три типа движений: покой, периодическое движение и непериодическое движение. Точка z0, для которой при всех значениях t справедливо F ( z0, t) z0, называется точкой покоя. Если для какого-нибудь движения существует такое т, что F ( z, t - - т) F ( z, t) при любом t, рассматриваемое движение называется периодическим, а наименьшее т, обладающее этим свойством, - периодом. Таким образом, имеются три существенно различных топологических типа траекторий динамических систем: 1) точка, 2) замкнутая линия и 3) взаимно однозначный и непрерывный образ открытого отрезка. [9]
В результате сложения двух гармонических колебаний одного направления, но с разной частотой получается не только негармоническое, но даже часто и непериодическое движение. [10]
Следует заметить, что при этом приближенном решении мы теряем Два чисто вещественных корня уравнения ( 117 31), которые отвечают непериодическому движению и не представляют интереса, поскольку непериодическое движение будет быстро затухать. [11]
Следует заметить, что при этом приближенном решении мы теряем Два чисто вещественных корня уравнения ( 117 31), которые отвечают непериодическому движению и не представляют интереса, поскольку непериодическое движение будет быстро затухать. [12]
В зависимости от корней характеристического уравнения для однородной системы уравнений, которая получается из ( 97) путем отбрасывания правых частей, они могут быть линейной комбинацией затухающих колебаний с затухающими непериодическими движениями или этими движениями по отдельности. [13]
Результат в какой-то мере неожиданный: гармонический осциллятор, на который действует периодическая сила, при условии WQ 0 / ( или более слабом, когда w - 070) демонстрирует непериодическое движение. [15]
Страницы: 1 2 3