Использование - вариационный метод
Cтраница 1
Использование вариационных методов позволяет в ряде случаев провести оптимизацию системы по комплексным критериям, учитывающим различные стороны динамического режима. Так, в задаче 4 в качестве критерия оптимальности выбрана комплексная величина, характеризующая величину как среднеинтегрального ускорения, так и рывка ведомого звена, что является важным для быстроходных механизмов. В задаче 7 проведена оптимизация системы по критерию, который учитывает как среднюю величину динамической мощности механизма, так и среднее значение ускорений ( сил инерции) ведомого звена. В задаче 8 принятый комплексный критерий характеризует сумму среднего значения динамической и затраченной работы. [1]
При использовании вариационных методов большое значение имеет оценка полученных результатов по отношению к действительным значениям. [2]
При использовании вариационного метода для оценки частот обертонов пет гарантии, что оцененные частоты будут больше истинных, за исключением того случая, когда точно известно, что пробная функция ортогональна к правильным функциям нормальных колебаний низших состояний. Однако во многих случаях можно подобрать такие пробные функции, если даже точный вид основной функции не известен. [3]
При использовании вариационных методов большое значение имеет оценка полученных результатов по отношению к действительным значениям. Известно, что метод Ритца - Тимошенко дает приближение к действительному значению сверху, а метод Треффца-снизу; относительно других вариационных методов этот вопрос остается открытым. В 1970 г. Б. Ф. Власовым [21] предложен метод двусторонних оценок по энергии, между которыми должны лежать действительные значения искомой функции. [4]
Кроме того, использование вариационных методов часто позволяет решить задачу оптимизации для общего случая неоднородных краевых условий и для случая комплексного критерия оптимальности, учитывающего одновременно различные характеристики динамического режима работы системы. Важным обстоятельством является также устойчивость вариационных критериев оптимальности по отношению к малым в среднем отклонениям реального закона движения от расчетного, который сообщает минимум исходному критерию. [5]
Это показывает, что использование вариационного метода приводит к очень небольшой погрешности ( около 5 %) при определении характеристик жидкокристаллического перехода. [6]
Дополнительные вопросы, возникающие при использовании вариационного метода, будут рассмотрены при изложении его применения к решению электронных уравнений для молекул. [7]
 |
Пример эпюры сил [ Н ], возникающих в трубопроводах при действии рабочих нагрузок ( фрагмент. [8] |
В работе [1] показано, что использование вариационного метода ( см. Раздел 4.3) построения балочной КЭ-модели позволяет распределенные по длине трубопровода нагрузки привести к энергетически эквивалентным узловым ( сосредоточенным) нагрузкам таким образом, что в результате численного анализа МКЭ получаются точные значения осевых узловых смещений трубопровода, независимо от количества конечных элементов, дискретизирующих участок. То есть моделирование надлежащим образом распределенной нагрузки сопротивления грунта нелинейными пружинами ( в узлах), как описано выше, не приводит к потере точности решения для осевых смещений узлов балочной конечно-элементной модели подземного участка трубопровода. [9]
Перспективным является разработка математических моделей с использованием энтропийных и вариационных методов неравновесной термодинамики, механики гетерогенных сред. Модели на основе этих методов позволяют не только расширять теоретические представлении о протекании процесса сушки в аппаратах указанного типа, но и с большой точностью вести проектные расчеты промышленных сушильных аппаратов с активной гидродинамикой. [10]
В книге решен цикл задач динамической оптимизации механизмов с использованием вариационных методов. Рассмотрено два типа задач. К первому типу относятся задачи оптимизации сравнительно несиловых цикловых механизмов, в которых скорость ведущего звена может полагаться известной. Ко второму типу относятся задачи оптимизации силовых механизмов, соединяющих двигатель с рабочим органом машины. [11]
 |
Численные значения - y -, эв. [12] |
Еп - рИбл рассчитано на основе обычной теории возмущений или с использованием вариационного метода. [13]
Имеются многочисленные связи между вариационным методом и теорией возмущений, В последующих параграфах рассматривается главным образом использование вариационного метода для получения приближенных решений уравнений теории возмущений, а перед этим - тесно связанная с такой процедурой проблема анализа по теории возмущений оптимальных пробных функций и энергий в рамках вариационного метода. Однако вариационный принцип может выполнять и другие функции. Например, зачастую он может вскрывать нам точные результаты теории возмущений. В § 27 будет приведено обобщение этой теоремы. [14]
В предлагаемой ниже методике дается расчет гибкого колеса - стакана ( рис. 1 и 2) волновой механической зубчатой передачи, основанный на использовании вариационного метода для расчета цилиндрической оболочки. Материал гибкого колеса линейно-упругий. Силовые факторы, вызывающие деформацию гибкого элемента, действуют со стороны генератора как радиальные и со стороны жесткого колеса как радиальные и тангенциальные. [15]
Страницы: 1 2 3