Cтраница 3
Если в качестве пробной функции использовать приближенное решение, вариационный подход позволяет указать границы для эффективных параметров тем более узкие, чем выше качество приближенного решения. Поэтому естественной выглядит процедура использования приближенных решений метода перенормировок [37], в частности сингулярного приближения. В этих работах показано, что именно сингулярное приближение вектора поляризации фактически использовано Хашиным и Штрикманом при получении границ для эффективных характеристик. Заметим, что использование более высоких приближений, хотя в принципе и должно приводить к сужению вилки, образованной границами, сопряжено с заданием многоточечных корреляций, информация о которых обычно отсутствует. По-видимому, уместно сделать следующее замечание. Использование в качестве пробных функций некоторых приближенных решений в значительной степени неявно предполагает, что они представляют собой определенный класс функций, так или иначе связанный с основным полем о. Фактически решается задача оптимизации функционала, когда варьируемые функции принадлежат некоторому классу, который обычно нечетко определен. Именно поэтому несколько затруднительна трактовка результатов при использовании вариационных методов. Абсолютное значение имеет только вилка (6.268), но она, как известно, обычно довольно широка. [31]